SOCV/POCV 开篇 （1）

1.功能：模拟工艺偏差对芯片性能的影响

2. 40nm之前 flat derate模型可以基本覆盖大部分情况

3.AOCV （Adance OCV) 考虑distance 和depth的影响。

AOCV table背后已经有统计学的支撑,即SSTA(statistical static timing analysis).

但是限于runtime，基本都是GBA(Graphic based analysis)进行timing 分析。Depth 分析不够准确，使得过于悲观。

PBA 计算depth，准确，但runtime太长。

4.16nm

C SOCV  statical OCV

S POCV  parmeter OCV

背后的统计学都是正态分布。不是简单的设置一个derate值或查一个表格，而是进行一系列的计算。

概率论中的随机变量：离散随机变量/连续随机变量

芯片制造工艺中的偏差属于连续随机变量范畴。

5.

1)随机变量：random variable

现实世界中，许多变量是无法准确预测的。

故经常使用随机变量来表示。例如管子的阈值电压

2）概率函数：probability

经过大量测试，会发现随机变量的值常遵循一定的规律。随机变量处于x的可能性称为概率。P(x)

3)累计分布函数cumulative distributioin function

描述一个实随机变量X的概率分布，是概率密度函数的积分。概率函数的取加的结果。

4）概率密度函数  Probility density function

用于描述随机变量落在特定范围的概率。这个概率为概率密度函数在这个区域上的积分。

如下图，该随机变量落在-1σ ~ 1σ间的概率是68.27%。SOCV / POCV 中sigma的取值，就是根据这个概率得来，所取sigma 的值需要保证大部分情况可以被覆盖到。

5）均值（mean)

用于表示概率分布或以分布为特征的随机变量的集中趋势的一种度量。

是随机实验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同期望的平均值。

5）方差（sigma):

描述随机变量与平均值的偏差程度。

方差 随机变量和平均值的偏差程度。

6）正态分布

Normal distribution  高斯分布

对于正态分布，随机变量落在-1σ ~ 1σ间的概率是68.27%，落在-2σ ~ 2σ间的概率是95.45%，落在-3σ ~ 3σ间的概率是99.73%。这也是为什么SOCV / POCV 取3σ 的原因所在。

SOCV / POCV就是一个基于正态分布的OCV 模型