洛谷 P2058 海港 题解

P2058 海港

题目描述

小K是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小K对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位：秒)，船上的乘 客数 \(k_i\)​，以及每名乘客的国籍 \(x_{i,1}, x_{i,2},…,x_{i,k}\)​。

小K统计了 \(n\) 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 24 小时( 24 小时 = 86400 秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲，你需要计算 \(n\) 条信息。对于输出的第 \(i\) 条信息，你需要统计满足 \(t_i-86400<t_p \le t_i\) ​的船只 \(p\)，在所有的 \(x_{p,j}\) ​中，总共有多少个不同的数。

输入格式

第一行输入一个正整数 \(n\)，表示小K统计了 \(n\) 艘船的信息。

接下来 \(n\) 行，每行描述一艘船的信息：前两个整数 \(t_i\) ​和 \(k_i\) ​分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 \(k_i\) ​个整数 \(x_{i,j}\) ​表示船上乘客的国籍。

保证输入的 \(t_i\) ​是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 \(t_i\) ​秒到达海港。

保证 \(1 \le n \le 10^5\) ， \(\sum{ki} \le 3*10^5\) ，\(1\le x(i,j) \le 10^5\)， $ 1 \le t(i-1)\le ti \le 10^9$。

其中 \(\sum{ki}\) 表示所有的 \(k_i\) ​的和。

输出格式

输出 \(n\) 行，第 \(i\) 行输出一个整数表示第 \(i\) 艘船到达后的统计信息。

输入输出样例

输入 #1复制

3

1 4 4 1 2 2

2 2 2 3

10 1 3

输出 #1复制

3

4

4

输入 #2复制

4

1 4 1 2 2 3

3 2 2 3

86401 2 3 4

86402 1 5

输出 #2复制

3

3

3

4

说明/提示

【样例解释1】

第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客， 分别是来自国家4,1,2,2，共来自3个不同的国家；

第二艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有4 + 2 = 6个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3，共来自4个不同的国家；

第三艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第 三艘船，共有4+ 2+1=7个乘客，分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3，共来自4个不同 的国家。

【样例解释2】

第一艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1,2,2,3，共来自3个不同的国家。

第二艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家1,2,2,3,2,3，共来自3个不同的国家。

第三艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国家2,3,3,4，共来自3个不同的国家。

第四艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5个乘客，分别是来自国家2,3,3,4,5，共来自4个不同的国家。

【数据范围】

【思路】

2017年普及组第三题，难度还可以的模拟题

求每一次船到来时最近的二十四小时（86400秒）内一共有多少种不同国籍的乘客

可以用一个类似手写队列的思想，用一个队首储存目前24小时内

距离目前枚举到的那艘船时间最远的一艘航船

用一个桶储存各个国籍出现过多少人，方便某些船不在时间范围内的时候，

好判断到底还剩多少个不同国籍的人

还要用一个计数器记录目前不同的国籍种数

如果着队首的那艘航船距离目前枚举到的这一艘航船的时间

大于等于二十四小时（86400秒）的话，

那就队首 ++ 试一下向后推一艘船的那个时间在不在距离

目前枚举到的这一艘船的24小时之内

假设目前队首为 a ,枚举到的船的顺序为 b ,

如果 a 到 b 的时间大于等于二十四小时（86400秒）

那就枚举第a + 1个，

同时枚举在 a 时间内，出现的人，在桶里面减去他们出现的次数

如果桶变为0的话 ，那就说明少了一种不同的国籍

那计数器就减去1

这样一直枚举到 a + n 到 b 的时间小于二十四小时（86400秒）

然后将b时间内出现的人在相应的国籍对应的桶里面累加

如果这个时候出现某个国籍对应的桶从0变为1那就说明出现了一种新的国籍

计数器累加

输出计数器，这一艘船就算是解决完成了

然后在来一遍上述的过程 ， 继续下一艘船

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int Max = 100006;
int tong[Max],t[Max],k[Max];
vector<int> s[Max];
int js = 0;
int main()
{
	int qwq;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
	{
		cin >> t[i] >> k[i];
		for(int j = 1;j <= k[i];++ j)
			cin >> qwq,s[i].push_back(qwq);
	}
	int l = 1;
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
	{
		while(t[i] - t[l] >= 86400)
		{
			for(int j = 0;j < k[l];++ j)
			{
				tong[s[l][j]] --;
				if(tong[s[l][j]] == 0)
					js --;
			}
			l ++;
		}
		for(int j = 0;j < k[i];++ j)
		{
			tong[s[i][j]] ++;
			if(tong[s[i][j]] == 1)
				js ++;
		}
		cout << js << endl;
	}
	return 0;
}