POJ 2373 Dividing the Path （单调队列优化DP）题解

思路：

设dp[i]为覆盖i所用的最小数量，那么dp[i] = min(dp[k] + 1)，其中i - 2b <= k <= i -2a，所以可以手动开一个单调递增的队列，队首元素就是k。

初始状态为dp[0] = 0，注意喷水覆盖的范围是偶数且不重叠，所以插入队列的必是偶数。有牛的地方不能作为边界，所以这些地方都要排除，可以用vis标记或者其他方法。

代码：

#include<map>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N = 1000000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dp[N],q[N]; //单调递增队列:队首是当前dp最小的
int main() {
    int n,l,a,b,L,R;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&a,&b);
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d%d",&L,&R);
        for(int j = L + 1;j <= R - 1;j++){
                dp[j] = INF + 1;
        }
    }
    int head = 0,tail = 0;
    dp[0] = 0;
    for(int i = 2*a;i <= l;i+= 2){
        while(head < tail && dp[q[tail - 1]] >= dp[i - 2*a]) tail--;
        q[tail++] = i - 2*a;
        while(head < tail && q[head] < i - 2*b) head++;  //i - 2*b <= j <= i - 2*a
        if(dp[i] <= INF) dp[i] = dp[q[head]] + 1;
    }
    if(dp[l] < INF) printf("%d\n",dp[l]);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}