NOIP2015斗地主题解 7.30考试

　　

问题 B: NOIP2015 斗地主

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题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

输入

第一行包含用空格隔开的2个正整数T,N，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来T组数据，每组数据N行，每行一个非负整数对Ai,Bi，表示一张牌，其中Ai表示牌的数码,Bi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用1来表示数码A，11表示数码J，12表示数码Q，13表示数码K；黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示；小王的表示方法为01，大王的表示方法为02。

 

输出

共T行，每行一个整数，表示打光第T组手牌的最少次数。

样例输入

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

样例输出

3

提示

共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张

 

　　这道题为NOIP2015第一天第三题。属于爆搜类，没有任何算法，就是模拟加爆搜。由于有不同种打法，dfs分为好几层，本着先大后小便于剪枝的原则，先出顺子，再带牌，最后散着出。

　　首先，花色对结果无影响，其次大小王对结果是否有贡献只看是否出现其中之一，出现结果+1即可，未出现就不必管了（吐槽一下题目描述，没说四带二不算俩王，但测试点中确实不带）。还有一点值得注意的是大小顺序，首先是2不算顺子，其次1比3~13都大，因此可以把大小统一减2,1、2改为12、13便于使用。

　　先预处理出各个数字（以下都为预处理后的数字）的个数，开始分层爆搜。先提前说明各个数组，la[]为各个数字还剩几个没打，num[i]为数量为i的同数字牌还有几个

　　第一至三层为顺子，它们可以搜索到自己，因为一套牌可以出现多个顺子，至于顺子的长度，从大到小进行枚举，原理见上然后将搜索完的目标再次指向自己，在函数最后向下一层搜索。

　　第四，五层为带，四层为四带二，要注意是四带二不是四带一，因为这个卡了55%，带对带单都可以，又因为可以同时出四带两个单和四带两个双，因此需要引入一个bool型变量确认该次搜索由哪里传下来，若为上层则四带双和四带单都单独搜索，四带双继续指向本层，bool改变，只搜四带单，三同理。

　　第五层就是处理散牌了，不解释。

　　最后膜拜？大犇，有一个剪枝，若到盖层走的步数以比当前最优解大，则直接返回，貌似省了不少时间。

　　本来就是搜索题，只能说这些了，其实主要还是代码能力和脑洞。

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int t,n,ans=0x7fffffff;
 int sum[],la[],num[];
 void dfs6(int js){
     if(js>=ans)return;
     int jj=;
     for(int i=;i>=;i--)
         jj+=num[i];
     ans=min(ans,jj+js);
     return;
 }
 void dfs5(int js,bool pd){ //3 _
     if(js>=ans)return;
     int nn[];
     memcpy(nn,num,sizeof(num));
     if(!pd)
     {
         for(int i=num[];i>=;i--)
         {
             if(num[]>=i)
             {
                 memcpy(num,nn,sizeof(num));
                 num[]-=i;
                 num[]-=i;
                 dfs5(js+i,);
                 memcpy(num,nn,sizeof(num));//记得还原，否则判断num[]将会失误。下同。
             }
         }
     }
     for(int i=num[];i>=;i--)
     {
         if(num[]>=i)
         {
             memcpy(num,nn,sizeof(num));
             num[]-=i;
             num[]-=i;
             dfs6(js+i);
             memcpy(num,nn,sizeof(num));
         }
     }
     memcpy(num,nn,sizeof(nn));
     dfs6(js);
 }
 void dfs4(int js,bool pd){      //4 2
     if(js>=ans)    return;
     int nn[];
     if(!pd)
     {
         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<=;i++) num[la[i]]++;
         memcpy(nn,num,sizeof(num));
         for(int i=num[];i>=;i--)
         {
             if(num[]>=i*)
             {
                 memcpy(num,nn,sizeof(nn));
                 num[]-=i;
                 num[]-=i*;
                 dfs4(js+i,);
                 memcpy(num,nn,sizeof(nn));
             }
         }
     }
     if(pd) memcpy(nn,num,sizeof(num));
     for(int i=num[];i>=;i--)
     {
         if(num[]>=i*)
         {
             memcpy(num,nn,sizeof(nn));
             num[]-=i;
             num[]-=i*;
             dfs5(js+i,);
             memcpy(num,nn,sizeof(nn));
         }
     }
     memcpy(num,nn,sizeof(nn));
     dfs5(js,);
 }
 void dfs3(int js){    //1s
     if(js>=ans) return;
     int ll[];
     memcpy(ll,la,sizeof(la));
     for(int l=;l>=;l--)
     {
         for(int i=;i<=-l+;i++)
         {
             bool yx=;
             for(int j=i;j<=i+l-;j++)
             {
                 if(la[j]<)
                 {
                     yx=;
                     break;
                 }
             }
             if(yx)
             {
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
                 for(int j=i;j<=i+l-;j++)
                 {
                     la[j]-=;
                 }
                 dfs3(js+);
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
             }
         }
     }
     memcpy(la,ll,sizeof(ll));
     dfs4(js,);
 }
 void dfs2(int js){   //2s
     if(js>=ans)    return;
     int ll[];
     memcpy(ll,la,sizeof(la));
     for(int l=;l>=;l--)
     {
         for(int i=;i<=-l+;i++)
         {
             bool yx=;
             for(int j=i;j<=i+l-;j++)
             {
                 if(la[j]<)
                 {
                     yx=;
                     break;
                 }
             }
             if(yx)
             {
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
                 for(int j=i;j<=i+l-;j++)
                 {
                     la[j]-=;
                 }
                 dfs2(js+);
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
             }
         }
     }
     memcpy(la,ll,sizeof(ll));
     dfs3(js);
 }
 void dfs1(int js){  //3s
     if(js>=ans) return;
     int ll[];
     memcpy(ll,la,sizeof(la));
     for(int l=;l>=;l--)
     {
         for(int i=;i<=-l+;i++)
         {
             bool yx=;
             for(int j=i;j<=i+l-;j++)
             {
                 if(la[j]<)
                 {
                     yx=;
                     break;
                 }
             }

             if(yx)
             {
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
                 for(int j=i;j<=i+l-;j++)
                 {
                     la[j]-=;
                 }
                 dfs1(js+);
                 memcpy(la,ll,sizeof(ll));
             }
         }
     }
     memcpy(la,ll,sizeof(ll));
     dfs2(js);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&t,&n);
 while(t--)
 {
     memset(sum,,sizeof(sum));
     memset(la,,sizeof(la));
     memset(num,,sizeof(num));
     ans=0x7fffffff;
     int a,b,c,d;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int xx,yy;
         scanf("%d%d",&xx,&yy);
         if(xx==)
             xx=;
         else if(xx==)
             xx=;
         else xx-=;
         if(xx==-) xx=;
         sum[xx]++;
     }
     memcpy(la,sum,sizeof(sum));
     dfs1();
     if(sum[]) ans++;
     printf("%d\n",ans);
 }
     //while(1);
     return ;
 }