Codeforces Gym101246C：Explode 'Em All（DP + bitset）

http://codeforces.com/gym/101246/problem/C

题意：给出一个n*m的图，“*”表示这个地方需要炸掉，炸弹可以如果丢在（i，j）位置的话，那么可以炸掉第i行第j列的所有“*”。问最少需要丢多少个炸弹可以使得所有“*”被炸掉。

思路：一看就以为是个最小顶点覆盖。然后发现做不了。。。

枚举行的状态i，1表示这一行不炸，0表示炸了这一行。

然后递推。

这里用bitset维护行的状态。

f[i][j]表示第i行j列是否有“*”。

dp[i]表示不炸的行状态有哪些列是需要炸的。

num[i]表示不炸的行的数量。

然后每个状态取最优。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 25
 char s[];
 bitset<N> f[N], dp[<<N];
 int id[<<N], num[<<N];

 int lowbit(int x) { return x & -x; }

 int main() {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     freopen("output.txt", "w", stdout);
     int n, m;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i < n; i++) {
         scanf("%s", s);
         for(int j = ; j < m; j++) {
             f[i][j] = s[j] == '*';
         }
     }
     for(int i = ; i < N; i++)
         id[<<i] = i;
     int ans = max(n, m);
     for(int i = ; i < ( << n); i++) { // 状态i某一位是1表示这一位的行不炸
         dp[i] = dp[i-lowbit(i)] | f[id[lowbit(i)]]; // 状态i表示行的状态,1表示有'*',dp[i]表示没炸的行有多少列是需要炸的
         num[i] = num[i-lowbit(i)] + ;  // 表示第i个状态不需要炸的行的数量
         ans = min(ans, max(n - num[i], (int)dp[i].count()));
         // n - num[i] 表示炸多少行, dp[i].count()表示炸多少列
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }