清北学堂 清北-Day1-R2-监听monitor

题目描述

【背景】

不阅读本题的【背景】并不影响通过本题。

三体信息中没有包含对三体⼈⽣物形态的任何描述，⼈类要在四百多年以后才能真正看到三体⼈。在阅读信息时，叶⽂洁只能把三体⼈想象成⼈类的形象。

1379 号监听站已经存在了上千年，像这样的监听站，在三体世界中有⼏千个，它们全神贯注地聆听着宇宙间可能存在的智慧⽂明的信息。最初监听站中有上百名监听员，但随着技术的进步，现在只有⼀个⼈值守了。监听员是⼀个卑微的职业，他们虽然⾝处恒温且能保证⽣活供给的监听室中，在乱世纪不必脱⽔，但他们的⽣命也就在这⼩⼩的空间中流逝，能够享受到的恒纪元快乐⽐其他⼈要少得多。1379 号监听员投过⼩⼩的床⼦看着外⾯的三体世界，这是乱纪元的⿊夜，巨⽉还没有升起来，⼤多数⼈都处于脱⽔的冬眠中，甚⾄植物也本能地脱⽔了，成了附着于地表没有⽣命的⼀束⼲纤维。星光下，⼤地看上去像⼀⼤块冰冷的⾦属。

这是最孤寂的时刻，在静静的午夜，宇宙向它的聆听者展⽰着⼴漠的荒凉。 1379 号监听员最不愿意看的，就是显⽰器上缓缓移动的那条曲线，那是监听系统接收到的宇宙电波的波形，⽆意义的噪声。他感到这条⽆限长的线就是宇宙的抽象，⼀头连着⽆限的过去，另⼀头连着⽆限的未来，中间只有为⽆规律⽆⽣命的随机起伏。⼀个个⾼低错落的波峰就像⼀粒粒⼤⼩不等的沙⼦，整条线就像是所有沙粒排成⾏形成的⼀维沙漠，荒凉寂寥，长得令⼈⽆法忍受。你可以沿着它向前向后⾛⽆限远，但永远找不到归宿。

【问题描述】

监听的宇宙电波可以抽象成⼀个长度为 L 的⼩写字母组成的字符串。

同时在三体⼈总结出来了 n 段敏感电波的样⼦，每段敏感电波的长度都是 m。

现在请你实现⼀个程序，求出在这长度为 L 的⼩写字母组成的字符串中某个敏感电波第⼀次出现的位置（位置从 1 开始计数）。

如果从头到尾，没有任何敏感电波出现，输出”no”（不带双引号）。

输入

第⼀⾏三个整数 L, n, m。

接下来 n ⾏，每⾏⼀个长度为 m 的字符串，表⽰敏感电波。

接下来⼀⾏，⼀个长度为 L 的字符串，表⽰监听到的电波。

输出

输出⼀个整数或者⼀个字符串”no”（不带双引号）。

样例输入

11 3 3
aba
cba
abc
aaabbabcaba

样例输出

6

【样例输入 2】

11 3 3
aba
cba
abc
aaabbabzabz

【样例输出 2】

no

对于前 30% 的数据， 1 ≤ L ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 20。

对于前 50% 的数据， 1 ≤ L ≤ 10000, 1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 20。

对于另外 20% 的数据， n = 1。

对于前 100% 的数据， 1 ≤ L ≤ 10^5, 1 ≤ n ≤ 10^4, 1 ≤ m ≤ 20。

本来以为要用KMP,但是我不会!

后来又想到了AC自动机这个吓人的东西,但是——我不会

于是考虑到NOIP阶段常用的字符串匹配方法,其实还是hash比较多,但是hash的缺点是只适用于子串长度相同的情况,否则又要变成 $ \Theta ( n ^ 2 ) $ 了

于是这道题就直接把所有待匹配的串散列出来,然后在主串中枚举长度相等的部分,同取hash值并用二分查找验证存在性就好了(当然,要先把散列表排序)

AC代码:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define ull unsigned long long

const int N = 1e5 + 5;
const int base=233;

int L,n,m;
char s[N],ss[N];
ull h[N];

inline bool check(int l,int r,ull val){
	#define mid ((l+r)>>1)
	while(l<=r){
		if(h[mid]==val) return true;
		if(h[mid]>val) r=mid-1;
		if(h[mid]<val) l=mid+1;
	}
	#undef mid
	return false;
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",ss);
		for(int j=0;j<m;++j) h[i]=h[i]*base+ss[j];
	}
	scanf("%s",s+1);std::sort(h+1,h+n+1);
	for(int i=1;i<=L;++i){
		register ull tmp=0;
		for(int j=i;j<m+i;++j) tmp=tmp*base+s[j];
		if(check(1,n,tmp)){printf("%d\n",i);return 0;}
	}
	puts("no");
	return 0;
}