FZU 1025 状压dp 摆砖块

云峰菌曾经提到过的黄老师过去讲课时的摆砖块 那时百度了一下题目 想了想并没有想好怎么dp 就扔了

这两天想补动态规划知识 就去FZU做专题 然后又碰到了 就认真的想并且去做了

dp思想都在代码注释里

思想是很好想的..唯一的难点大概是 c++里面没有同或这种东西 得自己写

而我又不怎么会位运算 问了蕾姐半天也没搞懂怎么用~这个取反符号

到最后怒而手写了函数

一开始想的是 init后 输入nm都可以秒出 但是在使用~的路途上 发现至少我的方法 做这个题 不能做到init后随便输入

因为 每行 都有(1<<m)-1个砖块需要去放 而我又采用的是上下都是0 我默认去放一个竖着的砖块 这样 我dp的时候 对每种m 都要设置边界 因为上一行和这一行的砖块 我枚举出来的数字的二进制都未必有m位 如果仅仅按照~来看 如果忽略符号位什么的 也是不对的 因为后面的那些0 被忽视了

所以每个数 如果枚举不到m位 我就把它当作m位 这个设置 在qf(int x,int len)里面

由于我需要输入m后再进行init 那么时间复杂度当然会比较高 limit:1000ms time:656ms 回头我再去看别人的直接算的办法

题目的错点 long long dp %I64d

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
/// 状压dp 传说中黄老师讲的摆砖块
long long int dp[15][1<<12];
/// dp[i][k] i x k 状态
int n,m;
int qf(int x , int len)
{
    int w=0;
    int A[15];
    memset(A,0,sizeof(A));
    while(x>0)
    {
        w++;
        A[w]=x%2;
        x/=2;
    }
    int res=0;
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        int q=1;
        if(A[i]==1)
            continue;
        for(int l=1; l<i; l++)
        {
            q*=2;
        }
        res+=q;
    }
    return res;
}
int l(int a,int b,int len)
{
    return ((qf(a,len)&qf(b,len)));
}
/// 放置 1 未放置 0
/// 每次放置都进行判断
/**
枚举 ： 只枚举横向放置的砖块 砖块的可行性为judge函数
1 枚举每种状态 与上一行的进行比较 如果上1下1 可以 上1下0 可以 上0下1 不可以 上0上0 全部改为1
2 对每种上0下0的状态进行改变 即 即 使其加上 ((~a)&(~b)) 得到同或后的值
3 对这种改变之后的dp数组进行改变
4 最后输出的是dp[n][(1<<m)-1]

上a 下b 的判断
(a^b)&b!=0 continue;
**/
bool judge(int x)
{
    int A[15];
    int w=0;
    int z;
    z=x;
    while(z)
    {
        w++;
        A[w]=z%2;
        z/=2;
    }
    for(int i=1; i<=w; i++)
    {
        if(A[i]==1)
        {
            if(i+1>w||A[i+1]!=1)
                return false;
            i++;
        }
    }
    return true;
}
int len;
int sz[2000];
void ok()
{
    for(int i=0; i<=(1<<m)-1; i++)
    {
        if(judge(i))
        {
            len++;
            sz[len]=i;
        }
    }
}
void init()
{
    len=0;
    ok();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int k=0; k<=(1<<m)-1; k++)
    {
        if(judge(k))
        {
            dp[1][k]=1;
        }
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=len; j++)
        {
            for(int k=0; k<=(1<<m)-1; k++)
            {
                int a=k;
                int b=sz[j];
                if(((a^b)&b)!=0)
                    continue;
                b+=l(a,b,m);
                dp[i][b]+=dp[i-1][k];

            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        init();
        printf("%I64d\n",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
}