LightOJ1031 Easy Game（区间DP）

我可能真想不到这题是区间DP，不过知道是区间DP想了下就AC了。

dp[i][j]表示局面为ai...aj先手能获得与后手得分的最大差值

那么转移到当前状态就是枚举中间的位置，分成两边，其中一边先手全部取另一边就是新的局面，后手变成新的先手的局面，而后手也会采取最优策略也会尽量让剩下这个局面差值最大。方程如下：

dp[i][j] = max( sum[i][j] , sum[i][k]-dp[k+1][j] , sum[k+1][j]-dp[i][k] ) (i<=k<j)

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<29)
 int d[][];
 int main(){
     int t,n,s[]={};
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<=n; ++i) scanf("%d",s+i),s[i]+=s[i-];
         for(int i=; i<=n; ++i){
             for(int j=; j<=n; ++j) d[i][j]=-INF;
             d[i][i]=s[i]-s[i-];
         }
         for(int len=; len<n; ++len){
             for(int i=; i+len<=n; ++i){
                 d[i][i+len]=s[i+len]-s[i-];
                 for(int j=i; j<i+len; ++j) d[i][i+len]=max(d[i][i+len],s[j]-s[i-]-d[j+][i+len]);
                 for(int j=i+len; j>i; --j) d[i][i+len]=max(d[i][i+len],s[i+len]-s[j-]-d[i][j-]);
             }
         }
         printf("Case %d: %d\n",cse,d[][n]);
     }
     return ;
 }