BZOJ2981 : [Poi2002]括号

对于最终加入了括号的序列，对其求中缀表达式，建树。

可以发现$n-1$个运算符DFS序递增，且若一个-上方往左走了奇数次，则它就是+，否则就是-。

所以考虑DP，设$f[i][j]$表示考虑了前$i$个运算符，且最右边那条链长度为$j$的方案数。

时间复杂度$O(n^2)$。

#include<cstdio>
#define P 1000000000
int n,i,j,x,ans,f[2][5010];char s[5];
int main(){
  scanf("%d%s",&n,s);
  if(s[0]=='+')return puts("0"),0;
  for(f[0][1]=x=1,i=2;i<n;i++,x^=1){
    for(j=i;j;j--)f[x][j]=(f[x][j+1]+f[x^1][j-1])%P;
    for(scanf("%s",s),j=s[0]=='+'?1:2;j<=i;j+=2)f[x][j]=0;
  }
  for(i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[x^1][i])%P;
  return printf("%d",ans),0;
}