51nod平均数

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 const double eps=1e-;
 const int maxn=;
 int n,a[maxn],sum[maxn],pos[maxn];
 double l,r,mid,ans,b[maxn],s[maxn],list[maxn];
 int64 k;
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void insert(int x){for (int i=x;i<=n+;i+=lowbit(i)) sum[i]++;}
 int64 query(int x){
     int64 temp=;
     for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) temp+=sum[i];
     return temp;
 }
 bool judge(double num){
     memset(sum,,sizeof(sum)); b[]=;
     for (int i=;i<=n;i++) b[i]=a[i]-num;
     for (int i=;i<=n;i++) s[i]=s[i-]+b[i],list[i]=s[i];
     list[n+]=; sort(list+,list+n+);
     for (int i=;i<=n;i++) pos[i]=lower_bound(list+,list+n+,s[i])-list;
     pos[]=lower_bound(list+,list+n+,)-list;
     int64 tot=;
     insert(pos[]);
     for (int i=;i<=n;i++) tot+=query(pos[i]),insert(pos[i]);
     return tot>=k;
 }
 int main(){
     scanf("%d%lld",&n,&k);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     l=1.0,r=100000.0;
     while (l+eps<r){
         mid=(l+r)/2.0;
         if (judge(mid)) l=mid;
         else r=mid;
     }
     printf("%.4lf\n",l);
     return ;
 }

题目大意：

LYK有一个长度为n的序列a。

他最近在研究平均数。

他甚至想知道所有区间的平均数，但是区间数目实在太多了。

为了方便起见，你只要告诉他所有区间(n*(n+1)/2个区间)中第k大的平均数就行了。

做法：二分很容易理解，问题转化为有多少个区间的平均数>=x，对于平均数，我们把每个数减去x，若该区间的sum大于等于0，则说明该区间的平均数大于等于x，那么问题便进一步的转化为有多少个区间的和非负，这个可以在nlogn的时间内求出，求出前缀和并离散化后，用线段树或树状数组可以求出来，时间总复杂度为nlognlogR,可以过，这是我的运行情况：Accepted 1500 ms 5592 KB 。