https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8666124.html

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define dep(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define make(i,j) make_pair(i,j)
#define pb push_back
using namespace std;
const LL mod=;
const int N=1e7+;
int pre[N],tot,k;
LL mu[N];
bool vis[N];
void init() {
mu[]=;
rep(i,,N-) {
if(!vis[i]) { pre[++tot]=i; mu[i]=-; }
for(int j=;j<=tot&&pre[j]*i<=N-;j++) {
vis[i*pre[j]]=;
if(i%pre[j]==) break;
mu[i*pre[j]]=-mu[i];
}
}
rep(i,,N-) mu[i]=(mu[i-]+1LL*mu[i]*1LL*i%mod*1LL*i%mod)%mod;
}
int main() {
int n,m;
init();
scanf("%d %d",&n,&m);
LL ans=;
LL inv2=(mod+1LL)/2LL;
rep(d,,min(n,m)) {
int M=m/d; int N=n/d;
LL tmp=0LL;
for(int l=,r;l<=min(N,M);l=r+) {
r=min(N/(N/l),M/(M/l));
tmp=(tmp+((mu[r]-mu[l-])%mod*1LL*(1LL+N/l)%mod*1LL*(N/l)%mod*inv2%mod*(1LL+M/l)%mod*(M/l)%mod*inv2%mod)%mod)%mod;
}
ans=(ans+tmp*1LL*d%mod)%mod;
}
printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
return ;
}

Crash的数字表格 / JZPTAB的更多相关文章

  1. 洛谷 P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 解题报告

    [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 题意 求\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)\),\(n,m\le 10^7\) 鉴于 ...

  2. [Luogu P1829] [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB (莫比乌斯反演)

    题面 传送门:洛咕 Solution 调到自闭,我好菜啊 为了方便讨论,以下式子\(m>=n\) 为了方便书写,以下式子中的除号均为向下取整 我们来颓柿子吧qwq 显然,题目让我们求: \(\l ...

  3. 题解-[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

    题解-[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 前置知识: 莫比乌斯反演 </> [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 单组测试数据,给定 \(n,m\) ,求 ...

  4. [luogu1829][bzoj2154][国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB【莫比乌斯反演】

    传送门:洛谷,bzoj 题目描述 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整 ...

  5. 洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(莫比乌斯反演)

    题目背景 提示:原 P1829 半数集问题 已经迁移至 P1028 数的计算 题目描述 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a ...

  6. 【题解】[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

    求解\(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}lcm\left ( i,j \right )\). 有\(lcm\left ( i,j \right )=\frac{ij}{ ...

  7. P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

    推式子太快乐啦!虽然我好蠢而且dummy和maomao好巨(划掉) 思路 莫比乌斯反演的题目 首先这题有\(O(\sqrt n)\)的做法但是我没写咕咕咕 然后就是爆推一波式子 \[ \sum_{i= ...

  8. 【[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB】

    这道题我们要求的是 \[\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Mlcm(i,j)\] 总所周知\(lcm\)的性质不如\(gcd\)优雅,但是唯一分解定理告诉我们\(gcd(i,j)\time ...

  9. [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 莫比乌斯反演

    ---题面--- 题解: $$ans = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}{\frac{ij}{gcd(i, j)}}$$ 改成枚举d(设n < m) $$ans ...

  10. 洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB(莫比乌斯反演)

    传送门 式子好麻烦orz……大佬好腻害orz->这里 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #define ll ...

随机推荐

  1. springboot通过slf4j配置日志

    原因:SpringBoot默认使用slf4j日志,引入其他框架的时候,只需要把这个框架依赖的日志框架排除掉: 而我今天想引入log4j的时候,pom文件一直报错,显示找不到log4j的jar包,应当是 ...

  2. idea 如何加入插件SonarLint

    idea 如何加入插件SonarLint   IDEA的插件安装有两种方法:一是在线安装:二是离线安装,即将插件的安装包下载以后从本地安装.   一.在线安装的过程:         1.打开IDEA ...

  3. Django-djangorestframework-响应模块

    响应模块 一般都用 Response 对象来做返回(最后一定是打包成符合 HTTP 协议的数据格式来传输,Response 类做了一系列处理,所以这里我们只需要关注下它的那些参数即可) 响应类构造器 ...

  4. 10-MySQlL DBA笔记-基础知识

    第四部分 运维篇 首先来了解一下数据库的定义,数据库是高效的.可靠的.易用的.安全的多用户存储引擎,我们可以通过它访问大量的持久化数据.我们管理和维护数据库,本质上也是要确保如上的特性,尽可能地保证数 ...

  5. thymeleaf 模板使用 提取公共页面

    切记!!!thymeleaf模板的使用,姿势很重要!!!姿势不对,可能导致样式.js等的使用受到影响 前台开发中,由于页面目录结构不同,可能导致引入的公共页面中的的跳转路径在部分页面能用,部分页面不能 ...

  6. 说说css hack,说真的,我也是才去了解这个东西

    之前在很多地方看到css hack,今天狠下心,看看到底是什么鬼,所有我去百度了,然后看了一篇文章,然后写个小总结. css hack就是通过加一些特定的符号,不同的浏览器可以识别特定符号的样式,以此 ...

  7. python 判断两个ip地址是否属于同一子网

    python 判断两个ip地址是否属于同一子网 """ 判断两个IP是否属于同一子网, 需要判断网络地址是否相同 网络地址:IP地址的二进制与子网掩码的二进制地址逻辑&q ...

  8. 在SqlServer和Oralce中创建索引

    给表名A的字段A增加索引 SqlServer: if exists (select 1 from sysobjects where name='表名A' and type='u')and exists ...

  9. Linux如何判断自己的服务器是否被入侵

    如何判断自己的服务器是否被入侵了呢?仅仅靠两只手是不够的,但两只手也能起到一些作用,我们先来看看UNIX系统上一些入侵检测方法,以LINUX和solaris为例. 1.检查系统密码文件 首先从明显的入 ...

  10. 最简单之安装azkaban

    一,拉取源码构建 git clone https://github.com/azkaban/azkaban.git cd azkaban; ./gradlew build installDist 二, ...