第七届蓝桥杯试题c/c++A组方格填数 回溯法

方格填数

如下的10个格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

回溯法解决的源代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[3][4];
bool part(int x,int y)
{
for(int i=0;i<=x;i++)
{
for(int j=0;j<4;j++) 
if(a[i][j]==a[x][y]&&!(i==x&&j==y))return false;
}

if(x-1>=0)
{
if(a[x-1][y]==a[x][y])return false;
if(abs(a[x-1][y]-a[x][y])==1)return false;
}
if(y-1>=0)
{
if(a[x][y-1]==a[x][y])return false;
if(abs(a[x][y-1]-a[x][y])==1)return false;
}
if(x-1>=0&&y-1>=0){
if(abs(a[x-1][y-1]-a[x][y])==1)return false;
if(a[x-1][y-1]==a[x][y])return false;
}
if(x-1>=0&&y+1<4){
if(abs(a[x-1][y+1]-a[x][y])==1)return false;
if(a[x-1][y+1]==a[x][y])return false;
}
return true;
}
int main()
{
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
a[i][j]=99;//取一个不可能取到的数作初值 
a[0][0]=99;a[2][3]=99;
int c[11];
for(int i=0;i<11;i++)c[i]=0;
int k=1;int sum=0;
while(k>=1)
{
while(c[k]<10)
{
int x=k/4;int y=k%4;
a[x][y]=c[k]++;
if(part(x,y)&&k==10)
{
sum++;
}
else if(part(x,y)&&k<10)k++;
}
a[k/4][k%4]=99;
c[k]=0;
k--;
}
cout<<sum<<endl; 
return 0;
}