LYK loves music

Description

LYK喜欢听音乐，它的歌单里共有n首音乐，而且它每次听音乐时都是连续地听m首，

它甚至能记得自己给每首音乐的评分ai。

现在它想选择一首歌开始听，使得接下来连续m首歌的评分<xi的歌最少。

当然它最开始听的歌也是需要在一段区间[li,ri]内选择的。

现在它想让你帮它挑选一首最开始听的歌，使得以这首歌开始的连续m首歌中，评分<xi的歌最少。

Input

第一行输入2个数n,m。

接下来一行n个数ai表示第i首歌的评分。

接下来一行一个Q，表示有Q次询问。

接下来Q行，每行3个数li,ri,qi。为了体现询问的在线性，对于该询问，xi=ans{i-1}^qi。

其中^表示异或，ans{i-1}表示上一问的答案，若i=1，则ans{i-1}=0。

n,Q<=200000。

1<=li<=ri<=n-m+1,0<=ai,qi<2^30,1<=m<=n

Output

Q行，表示评分<xi的歌最少是多少。

Solution:

我们发现m是固定的，考虑以这一点为突破口

我们先考虑离线怎么来做，对于所有询问的\(q_i\)，我们先把它从小到大排序

考虑对于每一个点，当它有贡献时，他会影响的左端点是一段连续的区间\([max(1,i-m+1),i]\)

那么我们把\(a\)数组按从小到大排序，用线段树来维护这个贡献，每次操作即为区间加，区间最小值，时间复杂度\(O(n\,log \, n)\)

那么在线怎么做呢，事实上，如果是在线，那么我们建一颗主席树，预处理好操作，每次找到对应的\(rt\)查询即可

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+11;
int n,m,Q,cnt,lstans,rt[N];
struct Pos{int id,v;}a[N];
struct Seg{int l,r,t,v;}tr[N*50];
inline bool cmp(Pos x,Pos y){return x.v<y.v;}
#define ls tr[q].l
#define rs tr[q].r
#define Ls tr[p].l
#define Rs tr[p].r
void give(int q,int p){ls=Ls;rs=Rs;tr[q].t=tr[p].t;tr[q].v=tr[p].v;}
void update(int q){tr[q].v=tr[q].t+min(tr[ls].v,tr[rs].v);}
void ins(int &q,int p,int l,int r,int L,int R,int v){
    if(r<L||l>R) return ;
    q=++cnt;give(q,p);
    int mid=l+r>>1;
    if(l>=L&&r<=R) tr[q].t+=v;
    else ins(ls,Ls,l,mid,L,R,v),ins(rs,Rs,mid+1,r,L,R,v);
    update(q);
}
int query(int q,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R) return tr[q].v;
    int mid=l+r>>1,re=N;
    if(mid>=L) re=min(re,query(ls,l,mid,L,R));
    if(mid<R) re=min(re,query(rs,mid+1,r,L,R));
    return tr[q].t+re;
}
int lower(int v){
    int l=1,r=n,re=0;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(a[mid].v<v) re=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }return re;
}
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
signed main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[a[i].id=i].v=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(rt[i],rt[i-1],1,n,max(a[i].id-m+1,1),a[i].id,1);
    int Q=read();
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        int l=read(),r=read(),v=read();
        v=v^lstans;int p=lower(v);
        lstans=query(rt[p],1,n,l,r);
        printf("%d\n",lstans);
    }
    return 0;
}