[SCOI2008]配对

题目描述

你有 n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5ó8, 6ó5, 8ó7，配对整数的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5ó5，6ó7，8ó8是不允许的，因为相同的数不许配对。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有

Ai各不相同，Bi也各不相同。

输出格式：

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输

出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3
3 65
45 10
60 25

输出样例#1：

32

输入样例#2：

3
5 5
6 7
8 8

输出样例#2：

5

说明

30%的数据满足：n <= 104

100%的数据满足：1 <= n <= 105，Ai和Bi均为1到106之间的整数。

先排序

这是能保证解最优的情况

当大于四个时，把它拆分成以上情况，为什么没有以下情况？

O O O O

O O O O

显然这样没有一下情况优

O O O O

O O O O

所以说明了只要讨论以上四种情况就可以保证最优

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 long long a[],b[],f[],inf;
 int n;
 long long cal(int x,int y)
 {
   if (x==y) return inf;
   return abs(x-y);
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>n;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
     }
   sort(a+,a+n+);
   sort(b+,b+n+);
   memset(f,/,sizeof(f));
   inf=f[];
   f[]=;
   f[]=min(inf,cal(a[],b[]));
   f[]=min(inf,min(f[]+cal(a[],b[]),cal(a[],b[])+cal(a[],b[])));
   cout<<f[]<<endl<<f[]<<endl;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       long long tmp=inf;
       tmp=min(tmp,f[i-]+cal(a[i],b[i]));
     tmp=min(tmp,f[i-]+cal(a[i],b[i-])+cal(a[i-],b[i]));
     tmp=min(tmp,min(f[i-]+cal(a[i-],b[i])+cal(a[i-],b[i-])+cal(a[i],b[i-]),f[i-]+cal(a[i],b[i-])+cal(a[i-],b[i])+cal(a[i-],b[i-])));
     f[i]=tmp;
     //cout<<f[i]<<endl;
     }
   if (f[n]>=inf) cout<<-;
   else
   cout<<f[n];
 }