poj - 3254 Corn Fields (状态压缩dp入门)

http://poj.org/problem?id=3254

参考:http://blog.csdn.net/accry/article/details/6607703

农夫想在m*n的土地上种玉米,但是有的土地很贫瘠,所以不能种,每块土地标为1的表示能种,标为0的表示不能种,并且种玉米的土地不能相邻,

问有多少种合法的种植方案.(全部不种也算一种)

第一道状压,理解了比较久的时间.

就是用二进制的0和1代表土地种还是不种,这样每一行都可以用一个2进制数表示,列数<=12,故最多有2<<12种状态.

代表一个状态,就可以建立状态转移方程.dp[i][j]代表第i行状态为j时总的方案数,dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j']);

判断冲突充分利用了位运算的性质,比如某个状态是否有相邻的1存在则状态x&(x>>1) 或者x&(x<<1)即可.因为等于向左或向右移动一位.

判断是否跟上一行的冲突也是一样.

用滚动数组总是写的不对,好像是初始化的问题.

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 //#include <map>
 #include <queue>
 #include <deque>
 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

 #define ll long long
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define lc l,m,rt<<1
 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 #define pi acos(-1.0)

 #define L(x)    (x) << 1
 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 #define E(x)        (1 << (x))
 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 #define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
 #define maxn 110
 #define maxv 5010
 #define mod 1000000000
 using namespace std;
 int n,m,top=;
 int state[],num[];
 int dp[][]; //最多是600个状态,不知道是以什么方式算出来的
 int cur[];
 inline bool ok(int x) //判断同一行是否有相邻的1
 {
     if(x&x<<) return ;
     return ;
 }
 void init() //初始化 2^m个状态,把有相邻1的状态的去掉
 {
     top=;
     int total=<<m;
     for(int i=;i<total;i++)
         if(ok(i)) state[++top]=i;
 }
 inline bool fit(int x,int k) //判断状态x和读入的第k行是否冲突,注意cur[k]中1代表不能种,
 {                            //所以只要相与为1则表示不行
     if(x&cur[k]) return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     //Read();
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init();
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             cur[i]=;
             int num;
             for(int j=;j<=m;j++) //这里是为0表示可以种,为1表示是不可以种
             {                     //注意和上面区分,这里主要是为了判断冲突.
                 scanf("%d",&num);
                 if(!num) cur[i]+=(<<(m-j));//把每一行转换成2进制,并用cur存储
             }
             //printf("%d\n",cur[i]);
         }
         for(int i=;i<=top;i++) //初始化第一行,
         {
             if(fit(state[i],)) //不冲突表示可以放
                 dp[][i]=;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=top;j++)
             {
                 if(!fit(state[j],i)) continue; //判断第i行和读入的图是否冲突
                 for(int k=;k<=top;k++)
                 {
                     if(!fit(state[k],i-)) continue; //判断第i-1行是否冲突
                     if(state[j]&state[k]) continue;//判断第i行和第i-1行是否冲突
                     dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-][k])%mod;
                 }
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=top;i++)
         {
             ans=(ans+dp[n][i])%mod;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }