手推Apriori算法------挖掘频繁项集

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Apriori算法：

使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中K项集用于搜索（K+1）项集。

首先，通过扫描数据库，统计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记为L1。然后，使用L1找出频繁2项集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到频繁K项集。找出每个Lk需要一次数据库的完整扫描。

为了提高频繁项集逐层产生的效率，一种称为先验性质的重要性质用于压缩搜索空间。

先验性质：频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。

频繁1项集的集合------> L1：统计各个项的出现次数，将满足最小支持度（会给出）的项留下。

频繁2项集的集合------> L2：连接L1中各个项：例如：L1: 1,2,3,4 ------>L2：(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 。连接完成之后，需要剪枝(根据先验性质），由于L2中的每个项的子集都是频繁的，所以剪枝这步不需要删除L2中不满足的项。最后，扫描数据库（就是给出的数据），统计L2中所有项的支持计数（就是累加每个项在给出数据中出现的次数），挑出满足最小支持度的项构成L2。（一般这里会删除一些项，假设删除了（2,4）项）。 最终 L2:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(3,4)

频繁3项集的集合------> L3：连接L2中的各个项: 例如：L2: (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) ------->L3:(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)。连接完成之后，需要剪枝，根据先验性质，频繁项集的所有子集必须是频繁的。所以删除(1,2,4)和（2,3,4)因为它们的子集（2,4）不在L2中所以不是频繁项集。最后，扫描数据库（就是给出的数据），统计L3中所有项的支持计数（就是累加每个项在给出数据中出现的次数），挑出满足最小支持度的项构成L3。最终L3：(1,2,3),(1,3,4)

频繁4项集的集合------> L4:正常迭代进行。

但就上面举的例子：因为连接L3中各项：L3：(1,2,3),(1,3,4)-------------->L4:(1,2,3,4) 。L4的子集（2,3,4）不是频繁项集，这样L4会为空集，所以算法迭代结束。找出的频繁项集为：(1,2,3),(1,3,4)

核心流程：集合连接-------->剪枝--------->挑选满足最小支持度的项---------->构成频繁项集