leetcode64

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int row=grid.size();
        int col=grid[].size();
        int N=;
        int D[N][N];
        D[][]=grid[][];
        for(int j=;j<col;j++){
            D[][j]=D[][j-]+grid[][j];
        }
        for(int i=;i<row;i++){
            D[i][]=D[i-][]+grid[i][];
        }
        for(int i=;i<row;i++){
            for(int j=;j<col;j++){
                D[i][j]=min(D[i][j-],D[i-][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return D[row-][col-];
    }
};

补充一个python版本：

 class Solution:
     def minPathSum(self, grid: 'List[List[int]]') -> 'int':
         m = len(grid)
         n = len(grid[0])
         dp =[[0 for col in range(n)] for row in range(m)]
         dp[0][0] = grid[0][0]
         for i in range(1,m):
             dp[i][0] =  dp[i-1][0] + grid[i][0]

         for j in range(1,n):
             dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]

         for i in range(1,m):
             for j in range(1,n):
                 dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + grid[i][j]
         return dp[m-1][n-1]

dp是二维数组，每一个元素表示：从起点[0][0]开始，到当前单元格，最小的路径长度。

由于只能向“右”和“下”移动，而且没有负的权值。

因此，

第一行只能按照从左到右顺序，才能获得最小。

第一列，只能按照从上到下顺序，才能获得最小。

而其他单元格，可能有两种策略：

策略1:从上面过来；

策略2:从左面过来。

两种策略的选择依据是，“上面”与“左面”两者较小的，这个较小的值 + 当前元素值，即为dp值。

最终返回dp[m-1][n-1]，即是到右下角单元格，最小路径和。