[Uva10641]Barisal Stadium(区间dp)

题意:按照顺时针给出操场的周边点，然后给出周围可以建设照明灯的位置，以及在该位置建设照明灯的代价，照明灯照射的范围与操场的边界相切，现在要求一个最小的花费，要求操场的所有边都被照射到。

解题关键：预处理每台灯能够覆盖到的范围，然后对环进行dp即可。对环进行dp的方法是枚举起点，覆盖所有点即可。

注意用叉积的方法处理灯能否照到某条边->某个点。

$dp[i][j]$表示从第$i$个点到第$j$个点之间的边都被照射到的最小代价，只要有某个等得照射范围有覆盖到$i$，$j$，就可以向外扩展。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-;
const int N=;
const int M=;
int n,m,dp[N];
bool flag[N];
struct Point{
    double x,y;
    Point(double x=,double y=) {
        this->x=x;
        this->y=y;
    }
    void read(){
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
}p[N],o;

struct node{
    int l,r,c;
}q[M];

bool judge(Point p0, Point p1, Point p2) {
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y)<-eps;//叉积判断是否能被照到
}

node tra(Point t, int c){
    node ans;
    ans.c=c;
    memset(flag,,sizeof flag);
    for(int i=;i<n;i++) if(judge(t,p[i],p[i+]))  flag[i]=true;
    if (flag[]&&flag[n-]){
        int l=n-,r=;
        while(flag[l-]) l--;
        while(flag[r+]) r++;
        ans.l=l,ans.r=r+n;
    }
    else{
        int l=,r=n-;
        while(!flag[l]) l++;
        while(!flag[r]) r--;
        ans.l=l,ans.r=r;
    }
    return ans;
}  

bool solve(){
    int ans=inf;
    for(int i=;i<n;i++){
        fill(dp,dp+*n+,inf);
        dp[i]=;
        for(int j=;j<n;j++){
            int r=i+j;
            for(int k=;k<m;k++){
                if(q[k].l>r) continue;
                int now=min(i+n,q[k].r+);
                dp[now]=min(dp[now],dp[r]+q[k].c);
            }
        }
        ans=min(ans,dp[i+n]);
    }
    if(ans==inf) return false;
    printf("%d\n",ans);
    return true;
}  

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=;i<n;i++) p[i].read();
        p[n]=p[];
        scanf("%d",&m);
        Point tmp;
        int c;
        for(int i=;i<m;i++){
            tmp.read();
            scanf("%d",&c);
            q[i]=tra(tmp,c);
        }
        if (!solve()) printf("Impossible.\n");
    }
    return ;
}