【BZOJ2754】[SCOI2012] 喵星球上的点名（后缀数组+莫队）

点此看题面

大致题意： 每个人的名字由姓和名构成，如果某次点名点到的字符串是某人姓或名的一个子串，则这个人就被点到了。求每次点名被点到的人的个数及每个人被点到的总次数。

后缀数组+莫队

这道题做法很多，可以用各种神仙自动机乱搞，也可以用后缀数组+莫队一起做。

像我这么弱，什么自动机都不会，自然选择后面一种方法啦。

后缀排序预处理

首先我们要用一个后缀数组题常用的技巧，即将所有人的姓和名全部拼在一起，同时用\(p\)数组存储每个字符是属于哪一个人的。

然后便是一遍后缀排序，求出\(SA\)数组。

莫队

然后，我们要考虑如何莫队。

考虑对于给定的字符串，它所对应的后缀在\(SA\)数组中肯定是一段连续的区间。

则不难想到每次在\(SA\)数组中二分出合法的后缀。

然后在\(SA\)数组上莫队即可。

• 对于求每次被点到名的人的个数，可以开一个变量，更新有多少个后缀出现。
• 对于每个人被点到的总次数，假设当前还剩下\(k\)个询问，则对于增加操作，我们将\(tot_i+=k\)，反之，将\(tot_i-=k\)，即可求出答案。

具体实现详见代码。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50000
#define M 100000
#define Len 200000
#define MAX 10000
using namespace std;
int n,len,query_tot,s[Len+5],p[Len+5];
class Class_FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (A==B&&(B=(A=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),A==B)?EOF:*A++)
        #define pc(ch) (void)(FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,Fsize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int Top,FoutSize;char ch,*A,*B,Fin[Fsize],Fout[Fsize],Stack[Fsize];
    public:
        Class_FIO() {A=B=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0;while(!isdigit(ch=tc()));while(x=(x<<3)+(x<<1)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));}
        inline void write(int x) {if(!x) return pc('0');while(x) Stack[++Top]=x%10+48,x/=10;while(Top) pc(Stack[Top--]);}
        inline void writec(char x) {pc(x);}
        inline void clear() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),FoutSize=0;}
}F;
class Class_CaptainMotao//莫队
{
    private:
    	#define Add(x) (!cnt[p[t=x]]++&&(++res,tot[p[t]]+=query_cnt-i+1))//增加一个元素
    	#define Del(x) (!--cnt[p[t=x]]&&(--res,tot[p[t]]-=query_cnt-i+1))//删除一个元素
        int block_size,ans[M+5],tot[N+5],cnt[N+5];//ans存储询问答案，tot存储每个人被点到的次数
        struct Query
        {
        	int l,r,pos,bl;
        	Query(int x=0,int y=0,int p=0,int b=0):l(x),r(y),pos(p),bl(b){}
        	inline friend bool operator < (Query x,Query y) {return x.bl^y.bl?x.bl<y.bl:(x.bl&1?x.r<y.r:x.r>y.r);}
        }q[M+5];
        class Class_SuffixArray//后缀数组
        {
        	private:
        		int rk[Len+5],pos[Len+5],tot[Len+5];
        		inline void RadixSort(int S)
        		{
        			register int i;
        			for(i=0;i<=S;++i) tot[i]=0;
        			for(i=1;i<=len;++i) ++tot[rk[i]];
        			for(i=1;i<=S;++i) tot[i]+=tot[i-1];
        			for(i=len;i;--i) SA[tot[rk[pos[i]]]--]=pos[i];
                }
        	public:
        		int SA[Len+5];
        		inline void Init(int len,int *s)
        		{
        			register int i,k,Size=Len,cnt=0;
        			for(i=1;i<=len;++i) rk[pos[i]=i]=s[i];
        			for(RadixSort(Size),k=1;cnt<len;k<<=1)
        			{
        				for(Size=cnt,cnt=0,i=1;i<=k;++i) pos[++cnt]=len-k+i;
        				for(i=1;i<=len;++i) SA[i]>k&&(pos[++cnt]=SA[i]-k);
        				for(RadixSort(Size),i=1;i<=len;++i) pos[i]=rk[i];
        				for(rk[SA[1]]=cnt=1,i=2;i<=len;++i) rk[SA[i]]=(pos[SA[i-1]]^pos[SA[i]]||pos[SA[i-1]+k]^pos[SA[i]+k])?++cnt:cnt;
                    }
                }
        }S;
    public:
        inline void Solve()
        {
            register int i,j,query_cnt=0,x,y,l,r;
            for(S.Init(len,s),block_size=sqrt(len),i=1;i<=query_tot;++i)
            {
                for(l=1,r=len,F.read(x),j=1;j<=x;++j)//每次在SA数组中二分出合法区间
                {
                    register int tl=l,tr=r,mid=tl+tr>>1;
                    for(F.read(y);tl<=tr;mid=tl+tr>>1)
                    s[S.SA[mid]+j-1]<y?tl=mid+1:tr=mid-1;
                    for(mid=(l=tl)+(tr=r)>>1;tl<=tr;mid=tl+tr>>1)
                    s[S.SA[mid]+j-1]<=y?tl=mid+1:tr=mid-1;
                    r=tr;
                }
                l<=r&&(q[++query_cnt]=Query(l,r,i,(l-1)/block_size+1),0);//如果区间左边界小于右边界，则增加该询问
            }
            register int t,L=1,R=0,res=0;
            for(sort(q+1,q+query_cnt+1),i=1;i<=query_cnt;++i)//莫队处理询问
            {
                while(R<q[i].r) Add(S.SA[++R]);while(L>q[i].l) Add(S.SA[--L]);while(R>q[i].r) Del(S.SA[R--]);while(L<q[i].l) Del(S.SA[L++]);
                ans[q[i].pos]=res;
            }
            for(i=1;i<=query_tot;++i) F.write(ans[i]),F.writec('\n');//输出答案
            for(i=1;i<=n;++i) F.write(tot[i]),F.writec(' ');//输出答案
        }
}C;
int main()
{
    register int i,j,x,cnt=0;
    for(F.read(n),F.read(query_tot),i=1;i<=n;++i)
    {
        for(++cnt,F.read(x),j=1;j<=x;++j) F.read(s[++len]),p[len]=cnt;s[++len]=MAX+(cnt<<1)-1;//读入拼接字符串
        for(F.read(x),j=1;j<=x;++j) F.read(s[++len]),p[len]=cnt;s[++len]=MAX+(cnt<<1);//读入拼接字符串
    }
    return C.Solve(),F.clear(),0;
}