BZOJ 1656 [Usaco2006 Jan] The Grove 树木：bfs【射线法】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1656

题意：

　　给你一个n*m的地图，'.'表示空地，'X'表示树林，'*'表示起点。

　　所有'X'为一个连通块。

　　对于每一个点，你可以向周围八个方向走，均算作一步。

　　让你找出一条路径，能够将所有'X'包围。

　　问你路径最短为多少。

题解：

　　bfs + 射线法。

　　找出最上面（x坐标最小）的一个'X'，并向上方作一条射线，标记为'#'。

　　从起点开始bfs，并且不能穿过射线（即'#'不能到达）。

　　最后枚举射线上的每一个点，令lef为左边能够一步到达当前点的最短路径，rig同理。

　　所以ans = min (lef + rig + 2)

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <queue>
 #define MAX_N 55
 #define INF 1000000000

 using namespace std;

 const int dx[]={-,,,,-,-,,};
 const int dy[]={,,-,,-,,-,};

 struct Coor
 {
     int x;
     int y;
     Coor(int _x,int _y)
     {
         x=_x;
         y=_y;
     }
     Coor(){}
 };

 int n,m;
 int ans=INF;
 int dis[MAX_N][MAX_N];
 bool vis[MAX_N][MAX_N];
 char c[MAX_N][MAX_N];
 Coor start;
 Coor tp;
 queue<Coor> q;

 void read()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             cin>>c[i][j];
             if(c[i][j]=='*') start=Coor(i,j);
         }
     }
 }

 void find_line()
 {
     tp=Coor(INF,INF);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(c[i][j]=='X' && i<tp.x) tp=Coor(i,j);
         }
     }
     for(int i=tp.x-;i>;i--)
     {
         c[i][tp.y]='#';
     }
 }

 Coor get_front()
 {
     Coor now=q.front();
     q.pop();
     vis[now.x][now.y]=false;
     return now;
 }

 void insert(Coor now)
 {
     if(vis[now.x][now.y]) return;
     q.push(now);
     vis[now.x][now.y]=true;
 }

 inline bool is_legal(int x,int y)
 {
     return x> && x<=n && y> && y<=m && c[x][y]!='X' && c[x][y]!='#';
 }

 void bfs()
 {
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     insert(start);
     dis[start.x][start.y]=;
     while(!q.empty())
     {
         Coor now=get_front();
         int x=now.x;
         int y=now.y;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int nx=x+dx[i];
             int ny=y+dy[i];
             if(is_legal(nx,ny) && dis[nx][ny]>dis[x][y]+)
             {
                 dis[nx][ny]=dis[x][y]+;
                 insert(Coor(nx,ny));
             }
         }
     }
 }

 void solve()
 {
     find_line();
     bfs();
     for(int i=tp.x-;i>;i--)
     {
         int x=i;
         int y=tp.y;
         int lef=min(dis[x][y-],min(dis[x-][y-],dis[x+][y-]));
         int rig=min(dis[x][y+],min(dis[x-][y+],dis[x+][y+]));
         ans=min(ans,lef+rig+);
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }