【并查集&&带权并查集】BZOJ3296&&POJ1182

bzoj1529[POI2005]ska Piggy banks

【题目大意】

n头奶牛m种语言，每种奶牛分别掌握一些语言。问至少再让奶牛多学多少种语言，才能使得它们能够直接或间接交流？

【思路】

(n+m)个点，奶牛学会某种语言就合并它和语言的节点。并查集维护联通块，答案为联通块个数-1。水，可是我跳坑了。

我一开始做法是设总的联通块有(n+m)个，然后没合并一次减去1。其实这样是不可行的，因为我们只需要考虑奶牛（即节点1..n）有几个联通块。有可能一些语言根本没有任何奶牛掌握……

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN=++;
 int n,m,t;
 int u[MAXN],h[MAXN],appear[MAXN];

 int find(int x)
 {
     int tmp=x;
     while (u[tmp]!=tmp) tmp=u[tmp];
     while (u[x]!=x)
     {
         int temp=u[x];
         u[x]=tmp;
         x=temp;
     }
     return tmp;
 }

 void union_set(int fa,int fb)
 {
     if (h[fa]>=h[fb])
     {
         u[fb]=fa;
         if (h[fa]==h[fb]) h[fa]++;
     }
     else u[fa]=fb;
 }

 void solve()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=(n+m);i++) u[i]=i,h[i]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int k,lang;
         scanf("%d",&k);
         for (int j=;j<=k;j++)
         {
             scanf("%d",&lang);
             int fa=find(i),fb=find(lang+n);
             if (fa!=fb)    union_set(fa,fb);
         }
     }
     int t=;
     memset(appear,,sizeof(appear));
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int fa=find(i);
         if (appear[fa]==) t++,appear[fa]=;
     }
     printf("%d",t-);
 }

 int main()
 {
     solve();
     return ;
 }

POJ1182-[NOI01]食物链

【题目大意】

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

【思路】

*我上一次写这道题是在一年半之前。哦。

用0表示当前节点和u[i]同类，1表示当前节点i吃u[i]，2表示u[i]吃当前节点i。

我们设一个v，对于题目中的输入，当为1时，v=0，当为2时，v=1。

显然如果要三个节点a、b、c，其中u[b]=c,u[a]=b,如果要压缩为u[a]=c，那么rank[a]=(rank[a]+rank[b])%3。

然后其他推一推，详见程序吧..

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 int rank[MAXN],u[MAXN];
 int n,k,ans;

 int find(int x)
 {
     if (x!=u[x])
     {
         int tmp=u[x];
         u[x]=find(u[x]);
         rank[x]=(rank[x]+rank[tmp])%;
     }
     return u[x];
 } 

 void init()
 {
     ans=;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=n;i++) rank[i]=,u[i]=i;
 }

 void solve()
 {
     for (int i=;i<=k;i++)
     {
         int d,x,y;
         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
         if (x>n||y>n||((d==) && (x==y)))
         {
             ans++;
             continue;
         }
         int fx=find(x),fy=find(y);
         int v=(d==)?:;
         if (fx!=fy)
         {
             u[fx]=fy;
             rank[fx]=(rank[y]+v-rank[x]+)%;
         }
         else
             if (rank[x]!=(rank[y]+v)%) ans++;
     }
     printf("%d",ans);
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }