【BZOJ2463】谁能赢呢？（博弈论）

【BZOJ2463】谁能赢呢？（博弈论）

题面

BZOJ

洛谷

题解

洛谷上对于难度的评级我总觉有些问题。

很多人按照代码难度而并非思维难度在评级，导致很多评级很不合理啊。。。

不说废话了。。

对于一个\(n*n\)的棋盘，我们可以考虑用\(1\times 2\)的骨牌来进行覆盖。

显然对于\(n\)为奇数不能覆盖满，\(n\)为偶数能够覆盖满。

那么对于偶数局面，我们出发点一定是一个骨牌的一端，那么无论先手只需要移动到骨牌的另外一端去就好了，对于后手而言，因为不能回头，所以必定会走到一个新的骨牌上，而先手一定可以移动到骨牌的另外一端，那么一定是后手先无路可走。

同理对于奇数局面，我们可以认为出发点不被骨牌覆盖，那么无论先手走到了哪个骨牌的一端，后手只需要按照上述策略走就没有任何问题了。

总的来说其实本质上是一个二分图博弈。

#include<cstdio>
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int main()
{
	while(int n=read())puts((n&1)?"Bob":"Alice");
	return 0;
}