hdu1086(线段相交)

题目意思：

给出n个线段，推断这n条线段中，线段相交的对数。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086

题目分析：

此题主要写出推断线段相交的函数，然后推断每一对线段就可以，时间复杂度O(n*n)。详解见代码。

AC代码：

/**

 *推断AB和CD两线段是否有交点：

 *同一时候满足两个条件：('x'表示叉积)

 *　1．C点D点分别在AB的两側．(向量(ABxAC)*(ABxAD)<=0)

 *　2．A点和B点分别在CD两側．(向量(CDxCA)*(CDxCB)<=0)

 *   3.  向量(ABxAC)*(ABxAD)<0代表在直线两側, =0代表在直线上。

 */

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef struct Node{

    double x,y;

}node;

node p[105],p1[101];

double Direction(node pi,node pj,node pk){//计算叉乘

    return (pk.x-pi.x)*(pj.y-pi.y)-(pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y);

}



bool Segments_X(node p1,node p2,node p3,node p4){//推断两条线段是否相交

    double d1,d2,d3,d4;

    d1=Direction(p3,p4,p1);

    d2=Direction(p3,p4,p2);

    d3=Direction(p1,p2,p3);

    d4=Direction(p1,p2,p4);

    if(d1*d2<=0&&d3*d4<=0) return true;

    return false;

}

int main()

{

    int n;

    while(cin>>n&&n){

        for(int i=1;i<=n;i++){

            cin>>p[i].x>>p[i].y>>p1[i].x>>p1[i].y;

        }

        int k=0;

        for(int i=1;i<=n-1;i++){

            for(int j=i+1;j<=n;j++){

                if(Segments_X(p[i],p1[i],p[j],p1[j])) k++;

            }

        }

        cout<<k<<endl;

    }

    return 0;

}