BZOJ 3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡（概率）

CLJ就是喜欢出ctsc上讲的东西，看来还是得找时间把他的那几道题做下

首先记f（x）为答案>x的概率，那么把这个东西从0到1积分就是答案了

f(x)<=>边小于x不能使图联通的概率

这个有点难求，考虑求使图联通的概率

记f(s)为集合s联通的概率，那么f(s)=1-sigma(f(s')*(1-x)^cnt) （s'属于s且s'一定包含某点k，cnt为链接s'与Cs s'的边数）

可以发现f(s)是个多项式，就可以积分了

由于还没用上64位评测系统，double还是不能过，只好用__float128，比较慢而已

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef vector<__float128> ploy;
ploy operator + (ploy x,ploy y){
    ploy ans(max(x.size(),y.size()),);
    for (int i=;i<ans.size();i++) {
        if (i<x.size()) ans[i]+=x[i];
        if (i<y.size()) ans[i]+=y[i];
    }
    return ans;
}
ploy operator - (ploy x,ploy y) {
    ploy ans(max(x.size(),y.size()),);
    for (int i=;i<ans.size();i++) {
        if (i<x.size()) ans[i]+=x[i];
        if (i<y.size()) ans[i]-=y[i];
    }
    return ans;
}
ploy operator * (ploy x,ploy y) {
    ploy ans(x.size()+y.size()-,);
    for (int i=;i<x.size();i++)
        for (int j=;j<y.size();j++)
            ans[i+j]+=x[i]*y[j];
    return ans;
}
bool b[];
ploy f[],quick[];
int n,m;
struct edges{int x,y;}e[];
ploy ONE(,);
inline void print(ploy x){
    printf("%d\n",x.size());
    for (int i=;i<x.size();i++) printf("%lf ",double(x[i]));
    printf("\n");
}
void dp(int x){
    if (b[x]) return ;
    b[x]=;
    ploy tmp(,);
    for (int i=;i<(<<n);i++) {
        if (!(i&)) continue;
        if ((i&x)!=i) continue;
        if (i==x) continue;
        int j=x^i;
        int cnt=;
        for (int k=;k<=m*;k++)
            if (i&(<<e[k].x)&&j&(<<e[k].y)) cnt++;
        dp(i);
        tmp=tmp+f[i]*quick[cnt];
    }
    f[x]=ONE-tmp;
}
__float128 cal(ploy x) {
    __float128 ans=;
    for (int i=;i<x.size();i++) ans+=x[i]*1.0/(i+);
    return ans;
}
int main()    {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    quick[]=ONE;
    quick[]=ploy(,);
    quick[][]=;quick[][]=-;
    for (int i=;i<=m;i++) quick[i]=quick[i-]*quick[];
    for (int i=;i<=m;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x--,y--;
        e[i*-]=(edges){x,y};
        e[i*]=(edges){y,x};
    }
    b[]=;f[]=ONE;
    dp((<<n)-);
    ploy ans=ONE-f[(<<n)-];
    printf("%.6lf\n",double(cal(ans)));
    return ;
}