《算法导论》习题2.3-5 二分搜索 Binary Search

地球人都知道“二分查找”，方法也非常简单，但是你能不能在10分钟内写出一个没有bug的程序呢？

知易行难，自己动手写一下试一试吧。

public class BinarySearch {
    public static int search(int [] A,int target,int a, int b)
    {
        int  middle = (a+b)/2;
        if(a>b)
            return -1;
        else if (A[middle]==target)
            return middle;
        else if (A[middle]< target)
            return search(A,target,middle+1,b);
        else
            return search(A,target,a,middle-1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int A [] = {2,4,6,8,10};
        System.out.println( BinarySearch.search(A,1 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,2 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,3 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,4 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,5 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,6 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,7 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,8 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,9 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,10 , 0, A.length-1) );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,11 , 0, A.length-1) );
    }
}

上面的代码看似是没有任何问题了，但是呢，其实还是有一个很微妙的bug，这个bug发生在：

int  middle = (a+b)/2;

这一行。想一下，如果a+b超出了Int型的最大值了呢？？？所以呢，修正这个bug应该这样：

public class BinarySearch {
    public static int search(int [] A,int target,int a, int b)
    {
        int  middle = a+(b-a)/2;
        if(a>b)
            return -1;
        else if (A[middle]==target)
            return middle;
        else if (A[middle]< target)
            return search(A,target,middle+1,b);
        else
            return search(A,target,a,middle-1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int A [] = {2,4,6,8,10};
        System.out.println( BinarySearch.search(A,1 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,2 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,3 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,4 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,5 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,6 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,7 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,8 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,9 , 0, A.length-1)  );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,10 , 0, A.length-1) );
        System.out.println( BinarySearch.search(A,11 , 0, A.length-1) );
    }
}

查找一个元素是否存在，自然分为“存在”和“不存在”两种情况。在思考二分查找的时候，先思考“存在”的情况，设计算法，然后再去考虑“不存在”的情况。

如果同时思考“存在”和“不存在”两种情况，那么很容易被绕晕。