1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2

2 1 2

4 3 2

1 4 3

1 2

3 2

Sample Output

2

7

HINT

Source

资格赛

题解：这是一个还算比较裸的LCA（最近公公祖先问题），我用的是倍增算法（初始化O(nlogn)，每次查询O(nlogn)）然后只要用一个DFS建树，然后A之（以前一直以为DFS建树绝对会爆掉，但仔细一想DFS复杂度只要用邻接表存储最初的图的话，不过才O(2n)而已）

 type
     point=^node;
     node=record
                g,w:longint;
                next:point;
     end;

 var
    i,j,k,l,m,n:longint;
    a,b:array[..,..] of longint;
    c:array[..] of point;
    d:array[..] of longint;
 procedure swap(var x,y:longint);
           var z:longint;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;
 procedure add(x,y,z:longint);
           var
              p:point;
           begin
                new(p);
                p^.w:=z;
                p^.g:=y;
                p^.next:=c[x];
                c[x]:=p;
           end;
 procedure dfs(x:longint);
           var
              p:point;
           begin
                p:=c[x];
                while p<>nil do
                      begin
                           if d[p^.g]= then
                              begin
                                   d[p^.g]:=d[x]+;
                                   a[,p^.g]:=x;
                                   b[,p^.g]:=p^.w;
                                   dfs(p^.g);
                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
           end;
 function getfat(x,y:longint):longint;
          var i:longint;
          begin
               i:=;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then x:=a[i,x];
                          inc(i);
                          y:=y div ;
                     end;
               exit(x);
          end;
 function getcom(x,y:longint):longint;
          var i,j:longint;
          begin
               if d[x]<d[y] then swap(x,y);
               x:=getfat(x,d[x]-d[y]);
               if x=y then exit(x);
               i:=;
               while i>= do
                     begin
                          if a[i,x]<>a[i,y] then
                              begin
                                   x:=a[i,x];
                                   y:=a[i,y];
                              end;
                          dec(i);
                     end;
               exit(a[,x]);
          end;
 function getsum(x,y:longint):longint;
          var i,j,k:longint;
          begin
               i:=;j:=;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then
                             begin
                                  j:=j+b[i,x];
                                  x:=a[i,x];
                             end;
                          y:=y div ;
                          inc(i);
                     end;
               exit(j);
          end;
 begin
      readln(n,m);
      for i:= to n do c[i]:=nil;
      for i:= to n- do
           begin
                readln(j,k,l);
                add(j,k,l);
                add(k,j,l);
           end;
      fillchar(d,sizeof(d),);
      d[]:=;
      dfs();

      for i:= to  do
          for j:= to n do
              a[i,j]:=a[i-,a[i-,j]];

      for i:= to  do
          for j:= to n do
              b[i,j]:=b[i-,j]+b[i-,a[i-,j]];

      for i:= to m do
          begin
               readln(j,k);
               l:=getcom(j,k);
               writeln(getsum(j,d[j]-d[l])+getsum(k,d[k]-d[l]));
          end;
 end.