PR曲线，ROC曲线，AUC指标等，Accuracy vs Precision

作为机器学习重要的评价指标，标题中的三个内容，在下面读书笔记里面都有讲：

http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6188562.html

但是讲的不细，不太懂。今天又理解了一下。看了这篇文章：

https://www.douban.com/note/247271147/?type=like

讲的很好。

都是基于这张图，先贴一下：

PR

Precision-Recall曲线，这个东西应该是来源于信息检索中对相关性的评价吧，precision就是你检索出来的结果中，相关的比率；recall就是你检索出来的结果中，相关的结果占数据库中所有相关结果的比率；所以PR曲线要是绘制的话，可以先对decision进行排序，就可以当作一个rank值来用了，然后把分类问题看作检索问题，当返回一个结果的时候的PR pair是多少（R肯定接近0，P理论上接近1），2个、3个、一直到你所有的检测样本都包含；所以假设你的测试样本有100个，是不是会返回100个precision-recall点呢？然后把这些点绘制出来，就得到了PR曲线；

所以，PR曲线的采点是按照样本的数量采的。注意，这一条PR曲线的绘制只对应一个p_0值（也就是下面说的分类阈值，当回归结果高于这个阈值时判定为正类），所以往往先选择最优的p_0，再绘制不同model的PR曲线，比较model的优劣。

ROC

receiver operating characteristic curve

要看ROC的原理，总离不开上面这个表格，ROC绘制的就是在不同的阈值p_0（同上面的分类阈值）下，TPR和FPR的点图。所以ROC曲线的点是由不同的p_0所造成的。所以你绘图的时候，就用不同的p_0采点就行。

可以看出TPR和Recall的形式是一样的，就是查全率了，FPR就是保证这样的查全率你所要付出的代价，就是把多少负样本也分成了正的了。

对比PR图和ROC图

AUC

Area Under Curve

AUC就是ROC曲线下方的面积。可以知道，TPR越大的情况下，FPR始终很小，才是好的，那么这条曲线就是很靠近纵轴的曲线，那么下方面积就大。所以AUC越大越好。

意义：

通过ROC曲线，也能够在查全率和查准率之间做一个平衡，分类时候来选择出最好的p_0阈值；

而即使不需要二分类选阈值，比如LR回归，不把阈值作为点击或者不点击的区分标准，而是作为排序的一个因子，AUC也能够起到很好的参考意义。AUC面积越大，说明算法和模型准确率越高越好。

在比较两种学习器的时候，如果一个被另一个完全包住，那么大的那个好。如果两个有交叉，一般而言，面积大的那个好。当然不排除有具体的案例，需要根据代价敏感性（对于查全查准）的特殊需求，来比较。

Accuracy 和 Precision的区别

如果硬要区分 Accuracy 和 Precision，

那么 Accuracy就是 (TP+TN)/P+N，也就是所有正确的；

而Precision不是，P指的是 TP/(TP+FP)，也就是预测成正例的情况，有多少比例是真的正例。