Codeforces Round #380 Div.2 F - Financiers Game

F - Financiers Game

这种两人博弈一般都可以用两个dp写， 一个dp描述第一个人的最优态， 第二个dp描述第二个人的最优态，难点在于优化空间。。。

我感觉这个空间开得有点玄学。。

dp[ op ][ l ] [ d ] [ k ] 表示到第op个人先手，在第任意轮的时候第一个人和第二个人取的个数只差不会超过180，所以用他们的差值开一维状态。

d = (l - 1) - (n - r)， 只有区间 (l , n + d - l - 1)的情况下的最优值。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define mk make_pair
 using namespace std;

 const int N = 2e3 + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 int B = , n;
 int dp[][N][][], a[N];

 int dfs(int l, int r, int k, int op) {
     int d = (l - ) - (n - r);
     int &ans = dp[op][l][B + d][k];
     if(ans != -) return ans;
     int ret;
     if(op == ) {
         if(l + k -  == r) return dp[op][l][B + d][k] = a[r] - a[l - ];
         else if(l + k -  > r)  return dp[op][l][B + d][k] = ;

         int ret1 = dfs(l + k, r, k, op ^ ) + a[l + k -] - a[l - ];
         int ret2 = dfs(l + k + , r, k + , op ^ ) + a[l + k] - a[l - ];
         ret = max(ret1, ret2);
     } else {
         if(l + k -  == r) return dp[op][l][B + d][k] = -a[r] + a[l - ];
         else if(l + k -  > r)  return dp[op][l][B + d][k] = ;

         int ret1 = dfs(l, r - k, k, op ^ ) - a[r] + a[r - k];
         int ret2 = dfs(l, r - k - , k + , op ^ ) - a[r] + a[r - k - ];
         ret = min(ret1, ret2);
     }
     return dp[op][l][d + B][k] = ret;
 }
 int main() {
     memset(dp, -, sizeof(dp));
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
         scanf("%d", &a[i]), a[i] += a[i - ];
     int ans = dfs(, n, , );
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }
 /*
 */