Codeforces Round #271 (Div. 2) F. Ant colony (RMQ or 线段树)

题目链接：http://codeforces.com/contest/474/problem/F

题意简而言之就是问你区间l到r之间有多少个数能整除区间内除了这个数的其他的数，然后区间长度减去数的个数就是答案。

要是符合条件的话，那这个数的大小一定是等于gcd(a[l]...a[r])。

我们求区间gcd的话，既可以利用线段树性质区间递归下去然后返回求解，但是每次查询是log的，所以还可以用RMQ，查询就变成O(1)了。

然后求解区间内有多少个数的大小等于gcd的话，也是利用线段树的性质，区间递归求解之，复杂度也是log的。

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;
 int gcd[N][];
 struct SegTree {
     int l , r , Min , num;
 }T[N << ];

 int GCD(int a, int b) {
     return b ? GCD(b, a % b) : a;
 }

 void ST(int n) {
     for(int k = ; k < ; ++k) {
         for(int i = ; i + ( << k) -  <= n; ++i) {
             gcd[i][k] = GCD(gcd[i][k - ], gcd[i + ( << (k - ))][k - ]);
         }
     }
 }

 void build(int p , int l , int r) {
     int mid = (l + r) >> ;
     T[p].l = l , T[p].r = r , T[p].num;
     if(l == r) {
         T[p].Min = gcd[l][];
         T[p].num = ;
         return ;
     }
     build(p <<  , l , mid);
     build((p << )| , mid +  , r);
     if(T[p << ].Min == T[(p << )|].Min) {
          T[p].Min = T[p << ].Min;
          T[p].num = T[p << ].num + T[(p << )|].num;
     }
     else if(T[p << ].Min < T[(p << )|].Min) {
         T[p].Min = T[p << ].Min;
         T[p].num = T[p << ].num;
     }
     else {
         T[p].Min = T[(p << )|].Min;
         T[p].num = T[(p << )|].num;
     }
 }

 int query(int p , int l , int r , int g) {
     int mid = (T[p].l + T[p].r) >> ;
     if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
         return T[p].Min == g ? T[p].num : ;
     }
     if(r <= mid) {
         return query(p <<  , l , r , g);
     }
     else if(l > mid) {
         return query((p << )| , l , r , g);
     }
     else {
         return query(p <<  , l , mid , g) + query((p << )| , mid +  , r , g);
     }
 }

 int main()
 {
     int n, q, l, r;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         scanf("%d", &gcd[i][]);
     ST(n);
     build( ,  , n);
     scanf("%d", &q);
     while(q--) {
         scanf("%d %d", &l, &r);
         int k = log2(r - l + );
         int g = GCD(gcd[l][k], gcd[r - ( << k) + ][k]);
         printf("%d\n", r - l +  - query( , l , r , g));
     }
     return ;
 }