Codeforces 1324F Maximum White Subtree DFS

题意

给你无根一颗树，每个节点是黑色或白色。对于每一个节点，问包含该节点的权值最大的子树。

子树的权值等于子树中白点的个数减去黑点的个数。

注意，这里的子树指的是树的联通子图。

解题思路

这场就这题卡的比较久。

首先，如果是有根树的话，只需要dfs一遍就能得出根的答案。

设根为1，将无根树转为有根树。对于每一个节点定义\(ans\)和\(val\)。

其中，\(val_u=\sum_{val_v>0且v是u的儿子}{val_v}\)

然后，再一次dfs就可以获得所有节点的答案。

对于节点\(u\)和他的父节点\(f\)，他往子节点方向的结果已经确定了，就是\(val_u\)，现在就剩他往\(f\)方向的结果需要计算。如果\(val_u>0\)，那么往\(f\)方向的权值就是\(ans_f-val_u\)，否则就是\(ans_f\)。如果往\(f\)方向的权值大于0就加到\(ans_u\)上。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pi;

#define x first
#define y second

#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl '\n'

const double PI=acos(-1.0);

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
int rnd(int l,int r){return l+rng()%(r-l+1);}

namespace IO{
    bool REOF = 1; //为0表示文件结尾
    inline char nc() {
        static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
        return p1 == p2 && REOF && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? (REOF = 0, EOF) : *p1++;
    }

    template<class T>
    inline bool read(T &x) {
        char c = nc();bool f = 0; x = 0;
        while (c<'0' || c>'9')c == '-' && (f = 1), c = nc();
        while (c >= '0'&&c <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = nc();
        if(f)x=-x;
        return REOF;
    }

    template<typename T, typename... T2>
    inline bool read(T &x, T2 &... rest) {
        read(x);
        return read(rest...);
    }

    inline bool need(char &c) { return ((c >= 'a') && (c <= 'z')) || ((c >= '0') && (c <= '9')) || ((c >= 'A') && (c <= 'Z')); }
    // inline bool need(char &c) { return ((c >= 'a') && (c <= 'z')) || ((c >= '0') && (c <= '9')) || ((c >= 'A') && (c <= 'Z')) || c==' '; }

    inline bool read_str(char *a) {
        while ((*a = nc()) && need(*a) && REOF)++a; *a = '\0';
        return REOF;
    }

    inline bool read_dbl(double &x){
        bool f = 0; char ch = nc(); x = 0;
        while(ch<'0'||ch>'9')  {f|=(ch=='-');ch=nc();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10.0+(ch^48);ch=nc();}
        if(ch == '.') {
            double tmp = 1; ch = nc();
            while(ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp/10.0;x=x+tmp*(ch^48);ch=nc();}
        }
        if(f)x=-x;
        return REOF;
    }

    template<class TH> void _dbg(const char *sdbg, TH h){ cerr<<sdbg<<'='<<h<<endl; }

    template<class TH, class... TA> void _dbg(const char *sdbg, TH h, TA... a) {
        while(*sdbg!=',')cerr<<*sdbg++;
        cerr<<'='<<h<<','<<' '; _dbg(sdbg+1, a...);
    }

    template<class T> ostream &operator<<(ostream& os, vector<T> V) {
        os << "["; for (auto vv : V) os << vv << ","; return os << "]";
    }

    template<class T> ostream &operator<<(ostream& os, set<T> V) {
        os << "["; for (auto vv : V) os << vv << ","; return os << "]";
    }

    template<class T> ostream &operator<<(ostream& os, map<T,T> V) {
        os << "["; for (auto vv : V) os << vv << ","; return os << "]";
    }

    template<class L, class R> ostream &operator<<(ostream &os, pair<L,R> P) {
        return os << "(" << P.st << "," << P.nd << ")";
    }

    #define debug(...) _dbg(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
}

using namespace IO;
const int maxn=2e5+5;
const int maxv=2e5+5;
const int mod=998244353; // 998244353 1e9+7
const int INF=1e9+7; // 1e9+7 0x3f3f3f3f 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-12;

int dx[4]={0,1,0,-1};
//int dx[8]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
//int dy[8]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};

// #define ls (x<<1)
// #define rs (x<<1|1)
// #define mid ((l+r)>>1)
// #define lson ls,l,mid
// #define rson rs,mid+1,r

/**
 * **********     Backlight     **********
 * 仔细读题
 * 注意边界条件
 * 记得注释输入流重定向
 * 没有思路就试试逆向思维
 * 加油，奥利给
 */

int tot,head[maxn];
struct Edge{
	int v,nxt;
    Edge(){}
    Edge(int _v,int _nxt):v(_v),nxt(_nxt){}
}e[maxn<<1];
void init(){
	tot=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v){
	e[tot]=Edge(v,head[u]); head[u]=tot++;
	e[tot]=Edge(u,head[v]); head[v]=tot++;
}
void addarc(int u,int v){
    e[tot]=Edge(v,head[u]); head[u]=tot++;
}

int n,a[maxn],ans[maxn],val[maxn];

void dfs1(int u,int f){
    val[u]=a[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        dfs1(v,u);
        if(val[v]>=0)val[u]+=val[v];
    }
}

void dfs2(int u,int f){
    ans[u]=val[u];
    if(val[u]>0)ans[f]-=val[u];
    if(ans[f]>0)ans[u]+=ans[f];

    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        dfs2(v,u);
    }
    if(val[u]>0)ans[f]+=val[u];
}

void solve(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
        if(a[i]==0)a[i]=-1;
    }
    int u,v; init();
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        read(u,v);
        addedge(u,v);
    }

    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
}

int main()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    // ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    // int _T; read(_T); for(int _=1;_<=_T;_++)solve();
    // while(read(n))solve();
    solve();
    return 0;
}