nim博弈 LightOJ - 1253

主要是写一下nim博弈的理解，这个题有点奇怪，不知道为什么判断奇偶性，如果有大佬知道还请讲解一下.

//nim博弈
//a[0]~a[i] 异或结果为k  若k=0 则为平衡态 否则为非平衡态
//平衡态转化为非平衡态 ：一定有 a[n]^k<a[n]  a[0]^……a[n]^k……^a[i]=0
//二进制为什么能判断平衡态 并且转化 将每一对转化为二进制的小堆
/*，每个正整数都有对应的一个二进制数，
例如：57(10)à 111001(2) ，即：57(10)=25+24+23+20。
于是，我们可以认为每一堆硬币数由2的幂数的子堆组成。
这样，含有57枚硬币大堆就能看成是分别由数量为25、24、23、20的各个子堆组成。

如果每一种大小的子堆的个数都是偶数，我们就称Nim取子游戏是平衡的，
而对应位相加是偶数的称为平衡位，否则称为非平衡位。
7    0  1  1  1

9    1  0  0  1

12   1  1  0  0

15   1  1  1  1

找到 a[n]^k<a[n] 将a[n]转化为 a[n]^k 即为平衡态

*/
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,t,a[120],z=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int sum=0,flag=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]!=1)
                flag=1;
        }
       //printf("sum=%d\n",sum);
        printf("Case %d:",z++);
        if(flag)
        {
            for(int i=0; i<n; i++)
                sum=sum^a[i];

            if(sum==0)
                printf(" Bob\n");
            else
                printf(" Alice\n");
        }
        else
        {
            if(n%2==1)
                printf(" Bob\n");
            else
                printf(" Alice\n");
        }
    }
    return 0;
}