D. Ehab the Xorcist(纯构造方法)

\(如果觉得下面难以理解，可以去这里看一种较为简单的解法\):saf

\(这个题嘛，首先要明确异或的性质:相同为0，不同为1.\)

\(举个例子，我们来构造u=15和v=127的情况\)

\(注意到，异或是二进制，我们把15的二进制写下来\)

\[1111
\]

\(\color{Red}{说明什么?说明至少二进制的1,2,3,4位数字出现了奇数次，二进制的其他位出现了偶数次。}\)

\(你问我为什么?请看异或的定义,假如出现偶数次1相异或，仍然为0.\)

\(那么我们可以构造出最终数列中，二进制的某一位出现过多少次1.\)

\(基于贪心的思想，我们从二进制的62位开始构造。用当前的v整除{2^i}\)

\(如果在15中出现过这一位，说明我们想构造奇数次，假如除数是偶数就-1\)

\(如果在15没出现过，说明我们想构造偶数次，假如是奇数就-1\)

\(然后每一次都v都减去构造的数字\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll u,v,a[64],vis[64],ans[109],num[109],cnt,xu;
bool work()
{
	ll minn=1e18,shu=0;
	for(int i=1;i<=62;i++)
		if(vis[i])
		minn=min(minn,vis[i]);//找出出现次数最少的
	if(minn==1e18)	return false;//已经可以输出了
	for(int i=1;i<=62;i++)
	{
		if(vis[i]==0)	continue;
		vis[i]-=minn,shu+=a[i];//都加上去
	}
	ans[++cnt]=shu,num[cnt]=minn,xu+=minn;
	return  true;
}
int main()
{
	a[1]=1;
	for(int i=2;i<=62;i++)	a[i]=a[i-1]*2;//二进制的额每一位代表的数
	cin>>u>>v;
	for(int i=1;i<=62;i++)
	if(u&a[i])//标记是否在u出现过
	{
		vis[i]=1;//出现过那么至少要有一次
		v-=a[i];
	}
	if(v<0)	cout<<-1,exit(0);
	for(int i=62;i>=1;i--)
	{
		ll z=v/a[i];
		if(z==0)	continue;
		if(z%2==1&&vis[i])	z--;//出现过应该构造奇数
		if(z%2==1&&!vis[i]) z--;//没出现过应该构造偶数
		vis[i]+=z;
		v-=a[i]*z;
	}
	if(v!=0)	cout<<-1,exit(0);
	while(work())	continue;//贪心构成数字
	cout<<xu<<endl;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	for(int j=1;j<=num[i];j++)
		cout<<ans[i]<<" ";
}