【题解】Ehab the Xorcist

\(\color{red}{Link}\)

\(\color{blue}{\text{Solution:}}\)

题目要求构造一个最短的序列，使得异或和为\(u\),数列和为\(v\).

那么，因为是异或，所以最终序列的\(u\)对应的二进制位一定出现了奇数次，其他一定是偶数次。

显然\(u,v\)奇偶性不同或是\(u>v\)则无解。异或和显然小于数列和。

当\(u=v\)时，输出一个数\(u\)即可。

但\(u\not= v\)时，考虑下面情况：

令\(\delta=v-u,h=\frac{\delta}{2}\)，

若\(\text{h&u}=0\)则输出两个数\(h,\text{u^h}\)。因为此时\(\text{u^h}=u+h,u+h+h=u+\delta=v,\text{u^h^h=u}.\)

否则，输出三个数\(h,h,u\)即可。这个显然。且一定不存在两个数的解法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,a[500000],u,v,cnt;

int main(){
	scanf("%lld%lld",&u,&v);
	ll dt=v-u;
	if(u==v&&u==0){
		puts("0");
		return 0;
	}
	if(dt<0||(dt&1)){
		puts("-1");
		return 0;
	}
	else if(dt==0){
		cout<<1<<endl<<u<<endl;
		return 0;
	}
	else{
		long long h=dt>>1;
		if(!(h&u))cout<<2<<endl<<h<<" "<<(h^u)<<endl;
		else cout<<3<<endl<<h<<" "<<h<<" "<<u<<endl;
	}
	return 0;
}