NP完全问题

1、概念

1. 好算法：Edmonds与1975年提出：具有多项式时间（O(n^k）的算法为好算法。
2. P类问题：存在多项式时间算法的问题。如：货郎问题、调度问题、最大团问题、最大独立集问题、Steiner树问题、背包问题、装箱问题。
3. NP：( Non-Deterministic Polynomial )，多项式非确定性问题。可以在多项式时间内验证一个非确定性算法给出的解是否是正解。如：梵塔问题、推销员旅行问题。
4. NP完全问题：该问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内进行正确与否的验算。
5. SAT问题：（satisfiability）可满足性问题。

2、NP完全问题的特征

1. NP完全问题是否存在有效算法是未知的。
2. 如果NP完全问题集中有任何一个问题存在有效算法，则该集合中所有其他问题都存在有效算法。
3. 近似算法。有几个NP完全问题类似于（但又不完全同于）一些有着已知有效算法的问题。对一个问题陈述的一点小小改动，就会对其已知最佳算法的效率带来很大的变化。