【现代程序设计】【homework-02】【11061027】

Q：描述在这么多相似的需求面前, 你怎么维护你的设计 (父类/子类/基类, UML, 设计模式,  或者其它方法) 让整个程序的架构不至于崩溃的?

A：由于使用的是面向过程的C语言，所以维护设计这个问题，更多的是通过调试

Q:给出你做单元测试/代码覆盖率的最终覆盖率的报告, 用截屏显示你的代码覆盖率

A:......我用的GCC工具似乎不具有代码覆盖率检查的功能。。。。

Q:阅读 工程师的能力评估和发展 和相关文章, 在完成作业的时候记录自己花费的时间, 并填下表。如果你对有些术语不太清楚，请查看教材和其它资料。如果你认为你不需要做某个步骤, 那就跳过去。

	Personal Software Process Stages	时间百分比(%)	实际花费的时间 (分钟)	原来估计的时间 (分钟)
	计划
	·         估计这个任务需要多少时间，把工作细化并大致排序	0	0	0
	开发
	·         需求分析 (包括学习新技术)	5	30min	0
	·         生成设计文档	0	0	0
	·         设计复审 (和同事审核设计文档)	0	0	0
	·         代码规范 (制定合适的规范)	0	0	0
	·         具体设计	55	10h	4h
	·         具体编码	20	4h	4h
	·         代码复审	5	1h	30min
	·         测试（自我测试，修改代码，提交修改）	15	3h	1h
	总结报告
Total	总计	100%	总用时	总估计的用时

 

Q:你在这个作业中学到了什么?  有什么好的设计值得分享?  感想如何 (太容易 / 太难 / 太无趣)?

A:学到了关于命令行的使用，感想就是：太难！

1.   开始之前

在一维的求解中，我们已经知：

假设f[i]表示：1..i这个序列中，包含i这个元素的最大连续序列之和

显然 f[1]=a[1];

f[i]=f[i-1]+a[i];     f[i-1]>0

f[i]=a[i];    f[i-1]<=0

max(f[i])即为最后的结果

2.   二维数组的最大子矩阵

这里假设输入的矩阵为P，行和列值分别约定为m,n

对于2维数组，我们虽然无法直接使用1维中的思路

但是，如果我们可以把一整行看做一个元素

按照1维的思路，我们就可以得到一个最大的n*x的矩阵A，0<x<m

显然A不一定是最后的答案，因为矩阵A的列值y被我们限定为了n

所以我们需要枚举y，即y←1..n

之后要做的就很简单了

枚举行值等于m，列值为y，的所有矩阵D，并找出D中的最大子矩阵E

对于所有的E，max（E）就是最后的答案

时间复杂度=T[求1维最大子数组]*T[枚举矩阵]*T[计算矩阵每一行的值]

前者已知为O(n)

枚举矩阵则需要一个二重的循环，即为O(n^2)

对于计算矩阵D中没一行的值

我们可以进行预处理

假设D在P中的位置为：第x列→第y列

如果我们用一个数组g[i][j]表示：第i行的1..j列的元素之和为g[i][j]；

则对于D中的每一行的和应该为g[i][y]-g[i][x],(0<i<=m)

每次计算的复杂度为O(1)

所以总的时间复杂度为：O(N^3)

空间复杂度：

主要用于存储P,D,E

为：O(n^2

3.   二维数组的最大子矩阵(连通)

联通问题，和不连通的区别只是：边界的连续性问题

因此我们只需增加三个同样的矩阵P1,P2,P3

排列为:

P（原矩阵）　　　　  P2（如果水平联通）

P1(如果垂直联通)　　P3（如果同时联通）

按照第二步的思路，同时保证所枚举的矩阵D

行值小于m，列值小于 n

即可求出起解

时间复杂度和空间复杂度同二

时间复杂度为： O(N^3)

空间复杂度：    O(n^2)

4.   二维数组的最大连通图形

对于此问题，我暂时想不到更好的解决办法

只能通过递归生成所有联通图形，求解最大值

时间效率相当之低：

O(2^(m*n))

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define M 100
 #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
 #define sinput "input.txt"

 FILE *file;
 int a[M][M],i,j,m,n,s;
 int color[M][M];
 int dx[]={-,,,},dy[]={,-,,};

 void F()
 {
     int g[M][M],f[M][M],i,j,s,x,k;
     for(i=;i<m;i++)
     for(j=;j<n;j++) f[i][j]=g[i][j]=;

     s=a[][];

     for(i=;i<m;i++){
         g[i][]=a[i][];
         for(j=;j<n;j++) g[i][j]=g[i][j-]+a[i][j];
     }

     for(i=;i<m;i++)
     for(j=;j<n;j++)
     for(k=j;k<n;k++){
         x=g[i][k]-g[i][j]+a[i][j];
         if(f[j][k]>) f[j][k]+=x;
         else f[j][k]=x;
         if(f[j][k]>s) s=f[j][k];
     }
     printf("%d",s);
 }

 void Fvh(int v,int h)
 {
     int g[M][M],f[M][M],l[M][M],i,j,s,aa[M][M],nn,mm,nx,x,k,;

     nn=n;
     mm=m;

     if(h) nn=*n;
     if(v) mm=*m;

     for(i=;i<mm;i++)
     for(j=;j<nn;j++){
         aa[i][j]=a[i%m][j%n];
         l[j][k]=f[i][j]=g[i][j]=;
     }

     s=a[][];

     for(i=;i<mm;i++){
         g[i][]=aa[i][];
         for(j=;j<nn;j++) g[i][j]=g[i][j-]+aa[i][j];
     }

     for(i=;i<mm;i++)
     for(j=;j<nn;j++)
     for(k=j,nx=;k<nn;k++,nx++){

         if(nx>=n) break;

         x=g[i][k]-g[i][j]+aa[i][j];

         if(f[j][k]>&&l[j][k]<m){
             f[j][k]+=x;
             l[j][k]++;
         }
         else{
             f[j][k]=x;
             l[j][k]=;
         }

         if(f[j][k]>s) s=f[j][k];

     }
     printf("%d",s);

 }

 int IsInvh(int x,int y)
 {
     if(x>=&&x<m&&y>=&&y<n) return ;
     return ;
 }

 void fany(int x,int y,int z)
 {
     int tx,ty,i;

     if(s<z) s=z;
     for(i=;i<;i++){
         tx=x+dx[i];
         ty=y+dy[i];
         if(IsInvh(tx,ty)&&!color[tx][ty]){
             color[tx][ty]=;
             fany(tx,ty,z+a[tx][ty]);
             color[tx][ty]=;
         }
     }
 }

 main(int N,char **CMD)
 {
     int h,v,u;
     u=h=v=;
     file=fopen(sinput,"r");
     fscanf(file,"%d, %d, ",&m,&n);
     for(i=;i<m;i++)
     for(j=;j<n;j++) fscanf(file,"%d, ",a[i]+j);

     fclose(file);
     for(i=;i<N;i++){
         if(!strcmp(CMD[i],"/h")) h=;
         if(!strcmp(CMD[i],"/v")) v=;
         if(!strcmp(CMD[i],"/a")) u=;
     }

     if(!(h+v)&&!u){
         F();
         return ;
     }
     if(!u){
         Fvh(v,h);
         return ;
     }

     for(i=;i<m;i++)
     for(j=;j<n;j++){
         color[i][j]=;
         fany(i,j,a[i][j]);
         color[i][j]=;
     }
     printf("%d",s);

 }