FZU 2127 养鸡场

 Problem Description

Jason买来了n米长的竹篱笆，打算将n米长的竹篱笆全部用来围成一个三角形的养鸡场。为方便起见，养鸡场三条边的长度都为正整数。同时，他想让自己的养鸡场看起来更美观一些，要求三条边的长度分别在一个区间范围内。

现在，他想知道有多少种不同的方案使得围成的养鸡场满足要求？

 Input

输入包含多组数据。输入数据第一行是一个正整数n，表示竹篱笆的长度。

在接下来三行中，第i行的两个正整数为xi，yi。表示三角形的第i条边的边长ai的范围在[xi,yi]内。

注意：Jason规定a1≤a2≤a3。

 Output

输出一个整数，表示满足要求的不同方案数。

约定：

对于第二行至第四行，都有1≤xi≤yi ≤n

对于50%的数据n≤5000

对于100%的数据n≤200000

 Sample Input

12

3 5

3 5

3 5

 Sample Output

2

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*思路 ： 先确定第一条边（枚举）, 然后 确定 第二条边 的变化范围 ，
要注意 题目的限制条件及边的范围，同时要满足构成 三角形的条件 ，
即两边之和大于第三边。确定完第二条边 ,后确定第三条边的变化范围 ，
最后 ans=min(第二条边变化范围,第三条边变化范围).*/
int main()
{
    int n,i;
    int l[], r[];
    while (scanf("%d", &n) == )
    {
        for (i= ; i < ; i++) scanf("%d%d", l+i, r+i);
        int ans=;
        for (int i=l[]; i<=r[]; i++)
        {
            int tmp=(n-i)/;
            if (tmp<i) break;
            int min1=max(l[], i);
            min1=max(min1, n/-i +);
            int max1=min(r[], tmp);
            int min2=max(l[], tmp+(((n-i) %  == ) ?  : ));
            int max2=min(r[], n-i-min1);
            tmp=min(max1-min1+, max2-min2+);
            if (tmp>) ans += tmp;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return ;
}

数论推理