BZOJ2038 小z的袜子

题意：给一些数，然后每次询问一段区间，问从这个区间中抽走两个数，抽到相同的数的概率

正解：莫队算法

今天新学习了莫队算法，感觉好神，离线的询问好像都可以用莫队。

要不是坑爹的HNOI2016考了两道莫队题，才不得不来入这个坑，A完这道题，就去A掉HNOI2016Day2的两道题。。。

 

把询问离线下来，然后按照左端点所在块的编号来排序，若在同一个块则以右端点编号排序（有点像分块）

然后我每次暴力处理一下一个询问，之后利用这一次的结果，往前或者往后拓展，把处在同一个块的全部都可以处理掉（期望复杂度：O（1））

最终可以达到O(N^1.5）的复杂度

复杂度证明的话，感觉yy一下可以想得到

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 int n,m;
 int color[MAXN];
 LL ans[MAXM];
 int siz,zong;
 LL size[MAXN];
 LL num[MAXN];
 //莫队算法

 struct wen{
     int l,r;
     int jilu;
     int k;//存储所在块的编号
 }Q[MAXM];

 inline int getint()
 {
        int w=,q=;
        char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();
        if (c=='-')  q=, c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();
        return q ? -w : w;
 }

 bool cmp(wen q,wen qq){ if(q.k==qq.k) return q.r<qq.r; return q.k<qq.k;  }
 //按照左端点所在块的编号来排序，若相等则以右端点编号为序

 inline LL gcd(LL x,LL y) { return y==? x:gcd(y,x%y); }

 int main()
 {
     freopen("hose.in","r",stdin);
     freopen("hose.out","w",stdout);
     n=getint();m=getint();
     for(int i=;i<=n;i++) color[i]=getint();

     zong=sqrt(n); if(zong*zong==n) siz=zong; else siz=n/zong+;

     for(int i=;i<=m;i++) {
     Q[i].l=getint(),Q[i].r=getint(),Q[i].jilu=i,size[i]=Q[i].r-Q[i].l+;
     Q[i].k=(Q[i].l-)/siz+;
     }

     sort(Q+,Q+m+,cmp);
     int ljh=;
     while(ljh<=m) {
     int kuai=Q[ljh].k;

     memset(num,,sizeof(num));

     for(int j=Q[ljh].l;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++);
     ljh++;

     for(;Q[ljh].k==kuai;ljh++) {
         ans[Q[ljh].jilu]=ans[Q[ljh-].jilu];
         for(int j=Q[ljh-].r+ ;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++);

         if(Q[ljh].l>Q[ljh-].l) for(int j=Q[ljh-].l;j<Q[ljh].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]-=*(--num[color[j]]);
         else for(int j=Q[ljh].l;j<Q[ljh-].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++);
     }
     }

     for(int i=;i<=m;i++) {
     LL fenmu;
     if(size[i]==) fenmu=;
     else fenmu=size[i]*(size[i]-);
     LL gong=gcd(fenmu,ans[i]);
     printf("%lld/%lld\n",ans[i]/gong,fenmu/gong);
     }

     return ;
 }