poj1703(各种姿势)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1703

题意：有n个人分别属于两个团伙，接下来m组形如 ch, x, y的数据，ch为“D"表示 x, y属于不同的团伙，ch为"A"表示询问x，y书否属于同一个团伙；

解法1：我们可以用jion(x, y)属于同一个团伙，jion(x+n, y)表示x属于第二个团伙，y属于第一个团伙，jion(x, y+n)表示x属于第一个团伙，y属于第二个团伙；

那么对于每组不同团伙的x, y我们只需要jion(x+n, y) ，jion(x, y+n）即可；查询时判断x，y或者x+n, y+n根节点是否相同即可，因为集合关系jion表示属于同一团伙，根节点相同则属于相同团伙，若x, y+n，或者x+n, y根节点相同则属于不同团伙，其余情况即为不能确定；

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define MAXN (100000+10)  //***MAXN后面做下标时MAXN*2，要加括号，不然会越界！！run time error！！！
 using namespace std;

 int pre[MAXN*], rank[MAXN*]; //***rank用来区分树的高度，但其不存储树的具体高度

 int find(int x){
     int r = x;
     while(pre[r]!=r){
         r = pre[r];
     }
     int i = x;      //****路径压缩
     while(pre[i]!=r){
         int gg = pre[i];
         pre[i] = r;
         i = gg;
     }
     return r;
 }

 void jion(int x, int y){
     int xx = find(x);
     int yy = find(y);
     if(rank[xx]>rank[yy]){   //***启发式合并，就是把矮的树合并到高的树地下，把合并时间从0(n)降到o(logn)
         pre[yy] = xx;
     }else{
         pre[xx] = yy;
         if(rank[xx] == rank[yy]){ //**若树的标记高度一样，那么给合并后作为父亲的树rank+1，以区分树的高度
             rank[xx]++;
         }
     }
 }

 int main(void){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         int n, m;
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i=; i<=*n; i++){
             pre[i] = i;
             rank[i] = ;
         }
         while(m--){
             char ch[];
             int x, y;
             scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
             if(ch[]=='D'){
                 jion(x, y+n);
                 jion(x+n, y);
             }else{
                 if(find(y+n)==find(x)||find(x+n)==find(y)){
                     printf("In different gangs.\n");
                 }else if(find(x)==find(y)||find(x+n)==find(y+n)){
                     printf("In the same gang.\n");
                 }else{
                     printf("Not sure yet.\n");
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }

方法2：用vis数组标记不同的集合，如：vis[x]=y，表示与x不同集合的点y；

用并查集合并属于同一类的点集；

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #define MAXN 100010
 using namespace std;

 int pre[MAXN], vis[MAXN], rank[MAXN]; //***vis标记不同集合的编号，rank区分树高
 //***vis[x]=y，表示记录x与y不同集合，相当于无向图，所以需双向标记

 /*int find(int x){  //**400+ms
     int r = x;
     while(pre[r]!=r){
         r = pre[r];
     }
     int i = x;
     while(i!=r){
         int gg = pre[i];
         pre[i] = r;
         i = gg;
     }
     return r;
 }*/

 int find(int x){ //**306ms (再加启发式合并=282ms)
     return pre[x]==x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
 }

 void jion(int x, int y){
     int xx = find(x);
     int yy = find(y);
     if(rank[xx] > rank[yy]){
         pre[yy] = xx;
     }else{
         pre[xx] = yy;
         if(rank[xx] == rank[yy]){
             rank[yy]++;
         }
     }
 }

 int main(void){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         int n, m;
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i=; i<=n; i++){
             pre[i] = i;
             vis[i] = ;
             rank[i] = ;
         }
         while(m--){
             char ch[];
             int x, y;
             scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
             if(ch[]=='D'){
                 if(vis[x]== && vis[y]==){  //**x, y都没出现过
                     vis[x] = y;
                     vis[y] = x;
                 }else if(vis[x]==){ //**x没出现过
                     vis[x] = y;
                     jion(x, vis[y]);
                 }else if(vis[y]==){ //**y没出现过
                     vis[y] = x;
                     jion(y, vis[x]);
                 }else{               //**都出现过
                     jion(x, vis[y]);
                     jion(y, vis[x]);
                 }
             }else{
                 if(find(x)==find(y)){
                     printf("In the same gang.\n");
                 }else if(find(x)==find(vis[y])){
                     printf("In different gangs.\n");
                 }else{
                     printf("Not sure yet.\n");
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }

方法3：

种类并查集，先区分能不能辨别的情况，然后只要考虑同和不同两种情况，可以用rank数组记录当前节点x与其根节点是否相同的信息，1表相同，0表不同；

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #define MAXN 100010
 using namespace std;

 int pre[MAXN], rank[MAXN]; //**rank储存x与x的根节点是否相同的信息，1表相同，0表不同

 int find(int x){
     if(x==pre[x]){
         return pre[x];
     }
     int xx = pre[x];
     pre[x] = find(pre[x]);
     rank[x] = (rank[x] + rank[xx])&; //**压缩路径，x的根节点改变了，rank[x]也要改变
     return pre[x];
 }

 void jion(int x, int y){
     int xx = find(x);
     int yy = find(y);
     if(xx!=yy){
         pre[yy] = xx;
         rank[yy] = (rank[x] + rank[y] + )&; //**合并只需改变yy之前的rank值
     }
 }

 int main(void){
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         int n, m;
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i=; i<=n; i++){
             pre[i] = i;
             rank[i] = ;
         }
         while(m--){
             char ch[];
             int x, y;
             scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
             if(ch[]=='D'){
                 jion(x, y);
             }else{
                 if(find(x)==find(y)){
                     if(rank[x]==rank[y]){
                         printf("In the same gang.\n");
                     }else{
                         printf("In different gangs.\n");
                     }
                 }else{
                     printf("Not sure yet.\n");
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }