【题解】射击-C++
Description
不难发现,豆豆能从很多事情中去思考数学,于是豆豆父母决定让他去练习射击,这是项需要集中注意力的运动,相信
能够让豆豆暂时脱离数学。学习射击的第一天就让豆豆产生 了浓厚的兴趣,射击的靶子是大饼圆,射击枪的子弹近
似圆柱,为什么要圆的不能是其他的 形状呢,于是豆豆开始构思,设计了这样一个好玩的问题:N*M 的方形格子靶子,
每个格子有两种状态凸或者凹(如下图浅色表示凹,深色表示凸)
现在用一个十字横截面的子弹(填充黑色部分)去射击,被射中的小格子凹变凸,凸变 凹,子弹放大后的横截面如下图
这种子弹最多可以覆盖 5 个格子,如图打完后,5 个格子凹凸状态发生了变化
请问最少需要几次射击使靶子中所有小格子都呈现凹的状态。
注意:子弹中心点如果打到四个角上则只会影响 3 个格子,如下图黑色格子表示被子 弹中心点正好击中左上角后覆
盖的 3 个格子,如果打到除四个角的边界上,则会影响到 4 个格子,如下图右侧的 4 个黑色格子所示,这是子弹中
心点打中第 3 行第 6 列时的覆盖情 况。(也就是说子弹超出靶子部分不起效)
Input
第一行两个用空格隔开的数字 N 和 M(1<=N,M<=17)
接下来 N 行 述靶子中小格子的状态,‘X’表示凸,‘.’表示凹。
Output
输出所需要的最少射击次数
注意:输入数据保证有解
Sample Input
【样例输入 1】
5 5
XX.XX
X.X.X
.XXX.
X.X.X
XX.XX
【样例输入 2】
8 9
…XXXXX…
.X…X.
X…X.X…X
X…X
X.X…X.X
X…XXX…X
.X…X.
…XXXXX…
Sample Output
【样例输出 1】
5
【样例输出 2】
25
这道题目还是一道dfs的问题,基本上是这道题目的改版,但是在数据范围上改变了许多,如果用上一道题的方法的话连5*5的图都不能过,都需要8s多。
怎么优化呢?
我们可以不一味的列举每一个位置翻还是不翻,这样做的时间复杂度最高能达到O(n^n),很明显,到了n≤17的范围下,这种方法肯定会炸。
为什么不通过几个简单的枚举+条件分支判断翻哪个位置呢?这样的话,就算最坏的情况,也不会耗费O(n^n)的时间复杂度。
首先,在翻棋子的基础上,写出shoot函数(也就是射击这一个位置)
void shoot(int x,int y)
{
b[x][y]=!b[x][y];
b[x-1][y]=!b[x-1][y];
b[x+1][y]=!b[x+1][y];
b[x][y-1]=!b[x][y-1];
b[x][y+1]=!b[x][y+1];
sum++;
}
输入的时候最好把原图转换成01矩阵,后面在dfs中直接使用双重for把01矩阵复制一份【滑稽】。
依然是dfs模板贴一下:
void dfs()//参数用来表示状态
{
if(到达终点状态)
{
...//根据题意添加
return;
}
if(越界或者是不合法状态)
return;
if(特殊状态)//剪枝
return ;
for(扩展方式)
{
if(扩展方式所达到状态合法)
{
修改操作;//根据题意来添加
标记;
dfs();
(还原标记);
//是否还原标记根据题意
//如果加上(还原标记)就是 回溯法
}
}
}
因为这道题目的如果到达目标状态要做的事情有点多,先讲拓展。
拓展无非就是两种情况,射或者不射,如果射了,就要注意还原标记。
这部分就四行
ok[dep]=0;
dfs(dep+1);
ok[dep]=1;
//↑选↓不选
dfs(dep+1);
关键是前面、
当深度dep到了m+1(到达边界)的时候要考虑的东西有点多:
if(dep==m+1)
{
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j]=mp[i][j];
}
}
//复制原图
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(ok[i]==1)
{
shoot(1,i);
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(b[i-1][j]==1)
{
shoot(i,j);
}
}
}
f=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(b[n][i]==1)
{
f=0;
}
}
if(f&&sum<ans)
{
ans=sum;
}
return;
}
自行理解(强制)
完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mp1[29][29];//原图
int n,m,ans=0x7f7f7f7f,sum;
int ok[29],b[29][29]/*每次dfs用来复制mp*/,mp[29][29];//01矩阵;
void shoot(int x,int y)
{
b[x][y]=!b[x][y];
b[x-1][y]=!b[x-1][y];
b[x+1][y]=!b[x+1][y];
b[x][y-1]=!b[x][y-1];
b[x][y+1]=!b[x][y+1];
sum++;
}
void dfs(int dep)
{
int f;
if(dep==m+1)
{
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j]=mp[i][j];
}
}
//复制原图
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(ok[i]==1)
{
shoot(1,i);
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(b[i-1][j]==1)
{
shoot(i,j);
}
}
}
f=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(b[n][i]==1)
{
f=0;
}
}
if(f&&sum<ans)
{
ans=sum;
}
return;
}
ok[dep]=0;
dfs(dep+1);
ok[dep]=1;
//↑选↓不选
dfs(dep+1);
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>mp1[i][j];
if(mp1[i][j]=='X')
mp[i][j]=1;
else
mp[i][j]=0;
}
}
dfs(1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
ov.
【题解】射击-C++的更多相关文章
- 射击比赛 (POJ 1719) 题解
[问题描述] 我们假设射击的目标是一个由R*C(2≤R≤C≤ 1000)个小方格组成的矩形网格.网格中每一列恰有2个白色的小方格和R-2个黑色的小方格.定义网格的行从顶至底编号为1~R,列从左至右编号 ...
- bzoj usaco 金组水题题解(1)
UPD:我真不是想骗访问量TAT..一开始没注意总长度写着写着网页崩了王仓(其实中午的时候就时常开始卡了= =)....损失了2h(幸好长一点的都单独开了一篇)....吓得赶紧分成两坨....TAT. ...
- 【LOJ#2402】[THUPC2017]天天爱射击(整体二分)
[LOJ#2402][THUPC2017]天天爱射击(整体二分) 题面 LOJ 题解 显然对于每块木板可以二分被打烂的时间. 那么直接上整体二分处理就行了. #include<iostream& ...
- JZOJ 3928. 【NOIP2014模拟11.6】射击
3928. [NOIP2014模拟11.6]射击 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB Description 有问题, ...
- 题解-NOI2003 智破连环阵
题面 NOI2003 智破连环阵 有 \(m\) 个靶子 \((ax_j,ay_j)\) 和 \(n\) 个箭塔 \((bx_i,by_i)\).每个箭塔可以射中距离在 \(k\) 以内的靶子.第 \ ...
- 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解
我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...
- noip2016十连测题解
以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)
2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628 Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...
- Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python
Problems # Name A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB x3509 B Restoring P ...
随机推荐
- WPF 使用Trigger遇到的问题
1. 在style中使用trigger无效的场景 原因是直接在对象上设置值将导致style中的值无效,去掉TextBlock对象的Foreground后,Trigger将正常工作 <TextBl ...
- ECSHOP 数据库结构说明
ECSHOP 数据库结构说明 (适用版本v2.7.3) 1.account_log 用户账目日志表 字段 类型 Null/默认 注释 log_id mediumint(8) 否 / 自增 ID 号 u ...
- 在Windows IoT上生成和识别二维码
在Windows IoT生成和识别二维码,实际上由于是UWP上实现,所以,理论上,这些生成和识别二维码的方法也可以在其它平台上运行. 关于二维码的生成有很多库可以实现,比如QRCoder,这个库可以在 ...
- FreeCL
FreeCL 1.03(Free Control Library)是一个开源且免费的Windows控件库,它属于3D图形引擎FreeGE中的一部分,用户可以自由地用于个人或商业开发.FreeCL使用类 ...
- Qt之OpenSSL(有pro文件的路径格式,以及对libeay32和ssleay32的引用)
简述 OpenSSL是一个强大的安全套接字层密码库,囊括主要的密码算法.常用的密钥和证书封装管理功能及SSL协议,并提供丰富的应用程序供测试或其它目的使用. 简述 下载安装 使用 更多参考 下载安装 ...
- QT中获取选中的radioButton的两种方法(动态取得控件的objectName之后,对名字进行比较)
QT中获取选中的radioButton的两种方法 QT中要获取radioButton组中被选中的那个按钮,可以采用两种如下两种办法进行: 方法一:采用对象名称进行获取 代码: 1 QRadioBu ...
- 3020配置_Java_win10
1. 安装Java SE平台 1° 下载 https://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jdk8-downloads-213315 ...
- c++汉诺塔相关知识总结1
困扰已久,难以攻克的汉诺塔总结来啦 Part One 汉诺塔到底是什么呢? 汉诺塔(Tower of Hanoi)源于印度传说中,大梵天创造世界时造了三根金钢石柱子,其中一根柱子自底向上叠着64片黄金 ...
- Web前端——JavaScript练习
Js练习 显示和隐藏,改变display属性(点击查看图片) 关键代码: e.style.display = "block"; e.style.display = "no ...
- Linux命令分类汇总(1~6)
Linux命令分类汇总 序号 命令 参数 英文释义 功能说明 (一)线上查询及帮助命令(2个) 1 man manual 查看命令帮助,命令的词典,还有info 2 help h 查看Linux内置命 ...