luogu P1412 经营与开发 |dp

题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p(1+0.01c)

注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

金钱可以透支。

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入格式

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

输出格式

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

---

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define db double
int type[N],a[N];
db dp[N];
signed main(){
	int n,k,c,w; cin>>n>>k>>c>>w;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&type[i],&a[i]);
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(type[i]==1)
		dp[i]=max(dp[i+1],(1-0.01*k)*dp[i+1]+a[i]);
		else dp[i]=max(dp[i+1],(1+0.01*c)*dp[i+1]-a[i]);
	}
	printf("%.2lf\n",dp[1]*w);
}