洛谷 P1135 【奇怪的电梯】

• 题库 ：洛谷
• 题号 ：1135
• 题目 ：奇怪的电梯
• link ：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1135

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一. 动态规划 ：

1. 思路 ：这道题用动规来解决其实很简单，f[i][j]表示一共按了i次按钮到达了第j层，初始化f[0][s] = 1表示走0步就能到起点，最后答案在f[i][e]中（i是步数，枚举1 ~ n，从中找最小的来做i）表示走了i步到达了终点。状态转移方程是if(f[i - 1][j]) f[i][j + q[i]] = 1; f[i][j - q[i]] = 1;
2. code :

    1 #include <bits/stdc++.h>
    2 #define INF 0x3f3f3f3f
    3 using namespace std;
    4 int n, q[1001], f[1001][1001], s, e;
    5 signed main()
    6 {
    7     scanf("%d %d %d", &n, &s, &e);
    8     for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    9     {
   10         scanf("%d", &q[i]);
   11     }
   12     f[0][s] = 1;
   13     for(register int i = 1; i <= n; ++i)
   14     {
   15         for(register int j = 1; j <= n; ++j)
   16         {
   17             if(f[i - 1][j])
   18             {
   19                 if(j + q[j] <= n)//记得判边界
   20                 {
   21                     f[i][j + q[j]] = 1;
   22                 }
   23                 if(j - q[j] >= 1)
   24                 {
   25                     f[i][j - q[j]] = 1;
   26                 }
   27             }
   28         }
   29     }
   30     for(register int i = 0; i <= n; ++i)
   31     {
   32         if(f[i][e])
   33         {
   34             printf("%d", i);
   35             return 0;
   36         }
   37     }
   38     printf("-1");
   39     return 0;
   40 }

　  二. 广搜 ：

1. 思路 ：没啥特别的，直接从起点开始搜（向上搜，向下搜），f[i]表示从起点到i的最小步数
2. code ：

    #include <bits/stdc++.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    int u[] = {, -};//向上 + 向下
    int n, s, e, q[], f[];
    struct node
    {
        int x, dis;//当前元素和从起点到x的距离
    };
    inline void bfs()//开搜
    {
        memset(f, INF, sizeof(f));
        queue < node > pru;
        pru.push(node{s, });
        f[s] = ;
        while(!pru.empty())
        {
            node p = pru.front();
            pru.pop();
            for(register int i = ; i < ; ++i)
            {
                int nx = p.x + q[p.x] * u[i];
                if(nx >=  && nx <= n && f[nx] > p.dis + )
                {
                    f[nx] = p.dis + ;
                    pru.push(node{nx, f[nx]});
                }
            }
        }
        return;
    }
    signed main()
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &s, &e);
        for(register int i = ; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &q[i]);
        }
        bfs();
        if(f[e] == INF)//搜不到
        {
            printf("-1");
        }
        else
        {
            printf("%d", f[e]);
        }
        return ;
    }