J-Subarray_2019牛客暑期多校训练营(第二场)
题意
有一个只由1,-1组成的数组,给出所有连续的1所在位置,求满足1的个数大于-1的个数的子区间的数量
题解
参考博客:https://www.cnblogs.com/Yinku/p/11221494.html
考虑做前缀和,问题就转化成sum[i]-sum[j] > 0的对数, 由于数据范围较大不可能对整个数组前缀和,可以只计算对答案有贡献的区间的前缀和,需要对给出的线段1进行合并,例如(111) -1 (11)就可以合并,(11) -1-1-1-1-1 (11)就没必要合并,这样可以去掉很多无用的-1区间,最后数组拆分成若干段,对每段分别计算区间数就行
由于sum[i]每次只会+1或-1, 可以利用lazy数组O(1)的求出大于sum[i]的前缀和的个数,具体实现看代码
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 1e7+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int l[mx], r[mx], f[mx], g[mx];
int sum[mx*3], b[mx*3], lazy[mx*3];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
f[1] = r[1] - l[1] + 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
f[i] = max(0, f[i-1] - (l[i] - r[i-1] - 1)) + r[i] - l[i] + 1;
g[n] = r[n] - l[n] + 1;
for (int i = n-1; i >= 1; i--)
g[i] = max(0, g[i+1] - (l[i+1] - r[i] - 1)) + r[i] - l[i] + 1;
int base = 1e7, i = 1;
ll ans = 0;
while (i <= n) {
int j = i+1;
while (j <= n && f[j-1] + g[j] >= l[j] - r[j-1] - 1) j++;
j--;
int left = max(0, l[i] - g[i]), right = min((int)1e9, r[j]+f[j])-1;
int t = i, mi = INF, ma = 0;
sum[0] = 0;
for (int k = left; k <= right; k++) {
if (k >= l[t] && k <= r[t])
sum[k - left + 1] = sum[k - left] + 1;
else
sum[k - left + 1] = sum[k - left] - 1;
if (k == r[t]) t++;
mi = min(mi, sum[k - left + 1] + base);
ma = max(ma, sum[k - left + 1] + base);
b[sum[k - left + 1] + base]++;
}
for (int k = ma-1; k >= mi; k--) b[k] += b[k+1];
ans += b[base+1];
for (int k = left; k <= right; k++) {
t = sum[k - left + 1] + base;
b[t+1] -= lazy[t+1];
lazy[t] += lazy[t+1] + 1;
lazy[t+1] = 0;
ans += b[t+1];
}
for (int k = mi; k <= mx; k++) b[k] = 0, lazy[k] = 0;
i = j+1;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
J-Subarray_2019牛客暑期多校训练营(第二场)的更多相关文章
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 J Just Shuffle 置换 群论
LINK:Just Shuffle 比较怂群论 因为没怎么学过 置换也是刚理解. 这道题是 已知一个置换\(A\)求一个置换P 两个置换的关键为\(P^k=A\) 且k是一个大质数. 做法是李指导教我 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场) H-Second Large Rectangle(单调栈)
题意:给出由01组成的矩阵,求求全是1的次大子矩阵. 思路: 单调栈 全是1的最大子矩阵的变形,不能直接把所有的面积存起来然后排序取第二大的,因为次大子矩阵可能在最大子矩阵里面,比如: 1 0 0 1 ...
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 K Keyboard Free 积分 期望 数学
LINK:Keyboard Free 我要是会正经的做法 就有鬼了. 我的数学水平没那么高. 三个同心圆 三个动点 求围成三角形面积的期望. 不会告辞. 其实可以\(n^2\)枚举角度然后算出面积 近 ...
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 I Interval 最大流 最小割 平面图对偶图转最短路
LINK:Interval 赛时连题目都没看. 观察n的范围不大不小 而且建图明显 考虑跑最大流最小割. 图有点稠密dinic不太行. 一个常见的trick就是对偶图转最短路. 建图有点复杂 不过建完 ...
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 B Boundary 计算几何 圆 已知三点求圆心
LINK:Boundary 计算几何确实是弱项 因为好多东西都不太会求 没有到很精通的地步. 做法很多,先说官方题解 其实就是枚举一个点 P 然后可以发现 再枚举一个点 然后再判断有多少个点在圆上显然 ...
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 A All with Pairs 字符串hash KMP
LINK:All with Pairs 那天下午打这个东西的时候状态极差 推这个东西都推了1个多小时 (比赛是中午考试的我很困 没睡觉直接开肝果然不爽 一开始看错匹配的位置了 以为是\(1-l\)和\ ...
- 2020牛客暑期多校训练营 第二场 C Cover the Tree 构造 贪心
LINK:Cover the Tree 最受挫的是这道题,以为很简单 当时什么都想不清楚. 先胡了一个树的直径乱搞的贪心 一直过不去.后来意识到这类似于最经典长链剖分优化贪心的做法 然后那个是求最大值 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第九场) D Knapsack Cryptosystem
题目 题意: 给你n(最大36)个数,让你从这n个数里面找出来一些数,使这些数的和等于s(题目输入),用到的数输出1,没有用到的数输出0 例如:3 4 2 3 4 输出:0 0 1 题解: 认真想一 ...
- 2020牛客暑假多校训练营 第二场 H Happy Triangle set 线段树 分类讨论
LINK:Happy Triangle 这道题很容易. 容易想到 a+b<x a<x<b x<a<b 其中等于的情况在第一个和第三个之中判一下即可. 前面两个容易想到se ...
- 2020牛客暑假多校训练营 第二场 E Exclusive OR FWT
LINK:Exclusive OR 没做出 原因前面几篇说过了. 根据线性基的知识容易推出 不超过\(w=log Mx\)个数字即可拼出最大值 其中Mx为值域. 那么考虑w+2个数字显然也为最大值.. ...
随机推荐
- 【Java】Class JavaLaunchHelper is implemented in both ** and **
详细问题描述如下: objc[64179]: Class JavaLaunchHelper is implemented in both /Library/Java/JavaVirtualMachin ...
- 二进制文件安装安装flannel
二进制文件安装安装flannel overlay网络简介 覆盖网络就是应用层网络,它是面向应用层的,不考虑或很少考虑网络层,物理层的问题. 详细说来,覆盖网络是指建立在另一个网络上的网络.该网络中的结 ...
- 华为matebook14vm虚拟机错误
1.创建时显示不支持64位虚拟机 测试环境: 华为matebook14 window10 专业工作站版 1903 问题描述: 创建虚拟机时显示:此主机不支持64位解决方案 问题参考: 参考1 ...
- 运行sh文件
记下在Ubuntu下安装*.sh和*.bin的简单方法. *.sh文件安装方法: 运行终端到文件目录下 1.在终端输入:sudo sh *.sh直接运行 2.在终端输入:sudo chmod +x * ...
- python协程详解
目录 python协程详解 一.什么是协程 二.了解协程的过程 1.yield工作原理 2.预激协程的装饰器 3.终止协程和异常处理 4.让协程返回值 5.yield from的使用 6.yield ...
- Django:在OS X环境下连接MySQL数据库
正常的安装只需要执行以下2条命令: $ brew install mysql-connector-c $ pip3 install mysqlclient 但在执行 pip3 install mysq ...
- Tunnel Warfare HDU - 1540 (线段树不同子树的合并)
在抗日战争期间,华北平原广大地区进行了大规模的隧道战. 一般来说,通过隧道连接的村庄排成一列. 除了两端,每个村庄都与两个相邻的村庄直接相连. 入侵者经常对一些村庄发动袭击并摧毁其中的部分隧道. 八路 ...
- 非常实用的select下拉框-Select2.js
在Web开发中,Select下拉框是常用的输入组件.由于原生的Select几乎很难通过CSS样式控制.一些好看的Select下拉框就只能通过模拟来实现.PHP程序员雷雪松给大家推荐一筐款不错的Sele ...
- HlpViewer.exe 单独打开
1.在桌面新建一个快捷键 2.添加HlpViewer.exe 的本地地址 3.在添加的地址后面添加 /catalogName VisualStudio12 4.保存快捷键即可 列: 桌面右键-> ...
- javaScript基础-0 javascript概述
一.简介 javaScript一种面向web的编程语言,是一种动态类型.弱类型.基于原型的语言,内置支持类型.它的解释器被称为JavaScript引擎,为浏览器的一部分,广泛用于客户端的脚本语言,最早 ...