POJ 1651：Multiplication Puzzle（区间DP）

http://poj.org/problem?id=1651

题意：给出n个数字，每取中间一个数，就会使得权值加上中间这个数和两边的乘积，求取剩两个数最少的权值是多少。

思路：区间dp。

一开始想了挺久还是写不出方程，做了点别的事回来再想就突然觉得很简单了。

一开始使得长度为1和2的区间dp[i][j]为0.

然后dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + w[k] * w[i] * w[j])。

枚举的k为中间拿掉的数，然后和左右的区间和相加就是最后答案了。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define N 105
 typedef long long LL;
 LL dp[N][N], w[N];

 int main() {
     int n;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lld", &w[i]);
         for(int i = ; i <= n; i++) dp[i][i] = dp[i][i+] = ;
         //for(int i = 2; i < n; i++) dp[i][i] = w[i-1] * w[i] * w[i+1];
         for(int len = ; len < n; len++) {
             for(int i = ; i + len <= n; i++) {
                 int j = i + len;
                 for(int k = i + ; k < j; k++)
                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + w[i] * w[j] * w[k]);
             }
         }
         printf("%lld\n", dp[][n]);
     }
     return ;
 }