hdu 1754 I Hate It (线段树、单点更新)（PS：ios::sync_with_stdio(false)可以加快cin、cout的读取写出速度）

I Hate It
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Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output
5
6
5
9

Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 PS:通过ios::sync_with_stdio(false);可以加快数据cin、cout的输入输出

分析:

 如果直接在每一步进行遍历求最大值，时间复杂度为O(n*m),所以考虑数据结构中的线段树

算法模板 (线段树)（1、build_tree(int i, int l, int r)；2、update_tree(int r)；3、query_tree(int i, int l, intr)）:

 void build_tree(int i, int l, int r)
 {
     node[i].l = l;
     node[i].r = r;
     node[i].value = ;
     if (l == r)
     {
         pre[l] = i;
         return ;
     }
     build_tree (i <<, l, (int)(floor(l+r)/2.0));
     build_tree ((i <<) + , (int)(floor(l+r)/2.0)+, r);
 }

 void update_tree(int r)
 {
     if (r == ) return ;
     int f = r / ;
     int a = node[f>>].value;
     int b = node[(f>>)+].value;
     node[f].value = max(a, b);
     update_tree(f);
 }

 void query_tree(int i, int l, int r)
 {
     if (node[i].l == l && ndoe[i].r == r)
     {
         ans = max(ans, node[i].value);
         return ;
     }
     i = i<<;
     if (l <= node[i].r)
     {
         if (r <= node[i].r) query_tree(i, l, r);
         else query_tree(i, l, node[i].r);
     }
     ++ i;
     if (r >= node[i].l)
     {
         if (l >= node[i].l) query_tree(i, l, r);
         else query_tree(i, node[i].l, r);
     }
 }

C/C++代码实现（AC）：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int MAXNODE = <<;
 const int MAXN = 2e6 + ;
 int pre[MAXN], n, m, temp, ans;

 struct node
 {
     int l, r, value;
 }P[MAXNODE];

 void build_tree(int i, int l, int r)
 {
     P[i].l = l;
     P[i].r = r;
     P[i].value = ;
     if (l == r)
     {
         pre[l] = i;
         return ;
     }
     build_tree(i<<, l, (int)(floor(l + r) / 2.0));
     build_tree((i<<) + , (int)(floor(l + r) / 2.0) + , r);
 }

 void update_tree(int r)
 {
     if (r == ) return ;
     int f = r / ;
     int a = P[f<<].value;
     int b = P[(f<<)+].value;
     P[f].value = max(a, b);
     update_tree(f);
 }

 void query_tree(int i, int l, int r)
 {
     if (P[i].l == l && P[i].r == r)
     {
         ans = max(ans, P[i].value);
         return ;
     }
     i = i <<;
     if (l <= P[i].r)
     {
         if (r <= P[i].r) query_tree(i, l, r);
         else query_tree(i, l, P[i].r);
     }
     i ++;
     if (r >= P[i].l)
     {
         if (l >= P[i].l) query_tree(i, l, r);
         else query_tree(i, P[i].l, r);
     }
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     while(cin >>n >>m)
     {
         build_tree(, , n);
         for(int i = ; i <= n; ++i)
         {
             cin >>temp;
             P[pre[i]].value = temp;
             update_tree(pre[i]);
         }
         int a, b;
         char op;
         while(m --)
         {
             ans = ;
             cin >>op >>a >>b;
             if (op == 'Q')
             {
                 query_tree(, a, b);
                 cout <<ans <<endl;
             }
             else
             {
                 P[pre[a]].value = b;
                 update_tree(pre[a]);
             }
         }
     }
     return ;
 }