洛谷 P2574 XOR的艺术(线段树 区间异或 区间求和)

To 洛谷.2574 XOR的艺术

题目描述

AKN觉得第一题太水了，不屑于写第一题，所以他又玩起了新的游戏。在游戏中，他发现，这个游戏的伤害计算有一个规律，规律如下

1、 拥有一个伤害串为长度为n的01串。

2、 给定一个范围[l,r]，伤害为伤害串的这个范围内中1的个数

3、 会被随机修改伤害串中的数值，修改的方法是把[l,r]中的所有数xor上1

AKN想知道一些时刻的伤害，请你帮助他求出这个伤害

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n,m,表示长度为n的01串，有m个时刻

第二行一个长度为n的01串，为初始伤害串

第三行开始m行，每行三个数p,l,r

若p为0，则表示当前时刻改变[l,r]的伤害串，改变规则如上

若p为1，则表示当前时刻AKN想知道[l,r]的伤害

输出格式：

对于每次询问伤害，输出一个数值伤害，每次询问输出一行

输入输出样例

输入样例#1：

10 6
1011101001
0 2 4
1 1 5
0 3 7
1 1 10
0 1 4
1 2 6

输出样例#1：

3
6
1

说明

样例解释：

1011101001

1100101001

询问[1,5]输出3

1111010001

询问[1,10]输出6

0000010001

询问[2,6]输出1

数据范围：

10%数据2≤n,m≤10

另有30%数据2≤n,m≤2000

100%数据2≤n,m≤2*10^5

By:worcher

思路：

　　线段树，只需要把Lazy标记部分改一下。

代码：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int N=;

 int n,m,Sum[N<<],Lazy[N<<];
 //char str[N];

 void read(int &now)
 {
     now=;char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=getchar();
     while(c>=''&&c<='')now=now*+c-'',c=getchar();
 }

 void PushUp(int rt)
 {
     Sum[rt]=Sum[rt<<]+Sum[rt<<|];
 }
 void PushDown(int rt,int m)
 {
     if(Lazy[rt])
     {
         Lazy[rt<<]^=;
         Lazy[rt<<|]^=;
         Sum[rt<<]=(m-(m>>))-Sum[rt<<];//异或(取反)，将原先状态全部翻转
         Sum[rt<<|]=(m>>)-Sum[rt<<|];//该区间一共(r-l+1)>>1 个元素，减去自己即为异或后状态
         Lazy[rt]=;
     }
 }
 void Build(int l,int r,int rt)
 {
     Lazy[rt]=;
     if(l==r)
     {
         int a;
         scanf("%1d",&a);
         Sum[rt]= a?:;
         //Sum[rt]= str[l]=='1'?1:0;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     Build(l,m,rt<<);
     Build(m+,r,rt<<|);
     PushUp(rt);
 }
 void ModifyXor(int l,int r,int rt,int L,int R)
 {
     if(L<=l && r<=R)
     {
         Lazy[rt]^=;
         Sum[rt]=r-l+-Sum[rt];
         return;
     }
     PushDown(rt,r-l+);
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m) ModifyXor(l,m,rt<<,L,R);
     if(m<R) ModifyXor(m+,r,rt<<|,L,R);
     PushUp(rt);
 }
 int QuerySum(int l,int r,int rt,int L,int R)
 {
     if(L<=l && r<=R) return Sum[rt];
     PushDown(rt,r-l+);
     int m=(l+r)>>,res=;
     if(L<=m) res+=QuerySum(l,m,rt<<,L,R);
     if(m<R) res+=QuerySum(m+,r,rt<<|,L,R);
     return res;
 }

 int main()
 {
     read(n);read(m);//scanf("%s",str+1);
     Build(,n,);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int p,l,r;
         read(p);read(l);read(r);
         if(p)
           printf("%d\n",QuerySum(,n,,l,r));
         else
           ModifyXor(,n,,l,r);
     }
     return ;
 }