Codeforces 670E - Correct Bracket Sequence Editor - [线段树]

题目链接：https://codeforces.com/contest/670/problem/E

题意：

给出一个已经匹配的括号串，给出起始的光标位置（光标总是指向某个括号）。

有如下操作：

　　1、往左移动一下光标；

　　2、往左移动一下光标；

　　3、删除当前光标指向的括号，以及和它匹配的那个括号，以及这两个括号之间的所有括号。

要求你给出在做完所有操作后的括号串。

题解：

用线段树维护，每个括号是否存在，存在记为 $1$，被删掉了记为 $0$。

然后我们只需要实现：①区间求和、②区间赋值、③根据 $k$ 求最小的 $x$ 满足在区间 $[1,x]$ 上求和正好等于 $k$。

移动光标可以通过①和③来完成；删除可以通过②来删除，删除完之后的光标移动依然可以靠①③完成。

时间复杂度是 $O(n + m \log n)$，分别是建树的 $O(n)$ 以及 $m$ 次操作的时间复杂度。

另外可以参看：本题的对顶栈做法、本题的链表做法。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+;
int n,m,p;
char s[maxn];
char op[maxn];

#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
struct Node{
    int l,r;
    int val;
    bool del;
    void update() {
        val=, del=;
    }
}o[maxn<<];
void pushdown(int rt)
{
    if(o[rt].del)
    {
        o[ls].update();
        o[rs].update();
        o[rt].del=;
    }
}
inline void pushup(int rt) {
    o[rt].val=o[ls].val+o[rs].val;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    o[rt].l=l, o[rt].r=r;
    o[rt].del=;
    if(l==r)
    {
        o[rt].val=;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+,r);
    pushup(rt);
}
void del(int rt,int st,int ed)
{
    if(st<=o[rt].l && o[rt].r<=ed)
    {
        o[rt].update();
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(o[rt].l+o[rt].r)>>;
    if(st<=mid) del(ls,st,ed);
    if(mid<ed) del(rs,st,ed);
    pushup(rt);
}
int sum(int rt,int st,int ed)
{
    if(st>ed) return ;
    if(st<=o[rt].l && o[rt].r<=ed) return o[rt].val;
    pushdown(rt);
    int mid=(o[rt].l+o[rt].r)>>;
    int res=;
    if(st<=mid) res+=sum(ls,st,ed);
    if(mid<ed) res+=sum(rs,st,ed);
    pushup(rt);
    return res;
}
int idx(int rt,int k)
{
    if(o[rt].l==o[rt].r) return ;
    pushdown(rt);
    if(o[ls].val>=k) return idx(ls,k);
    else return (o[ls].r-o[ls].l+)+idx(rs,k-o[ls].val);
}

stack<int> S;
int bro[maxn];

int main()
{
    cin>>n>>m>>p;
    scanf("%s",s+);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]=='(') S.push(i);
        if(s[i]==')') bro[S.top()]=i, bro[i]=S.top(), S.pop();
    }

    scanf("%s",op+);

    build(,,n);
    for(int q=;q<=m;q++)
    {
        if(op[q]=='L')
        {
            p=idx(,sum(,,p)-);
        }
        if(op[q]=='R')
        {
            p=idx(,sum(,,p)+);
        }
        if(op[q]=='D')
        {
            int st=min(p,bro[p]);
            int ed=max(p,bro[p]);
            del(,st,ed);
            if(sum(,ed+,n)>)
                p=idx(,sum(,,ed)+);
            else
                p=idx(,sum(,,st-));
        }
    }

    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(sum(,i,i)>) printf("%c",s[i]);
    }
}