【题意】

问树中长为k的路径中包含边数最少的路径所包含的边数。

【思路】

统计经过根的路径。假设当前枚举到根的第S个子树,若x属于S子树,则有:

ans<-dep[x]+min{ dep[y] },y属于前S-1个子树,dis[x]<=K

所以只需要用一个数组t[len]记录前S-1棵子树中长度为len的最少边数即可。t只用开到K的最大值。

然后分治处理子树。

【代码】

 #include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 1e6+;
const int inf = 1e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int v,w,nxt;
}e[N<<];
int en=,front[N];
void adde(int u,int v,int w)
{
e[++en]=(Edge){v,w,front[u]}; front[u]=en;
} int l1,l2;
int t[N],dep[N],dis[N],ans=inf,list[N];
int vis[N],siz[N],rt,f[N],size,n,K; void getroot(int u,int fa)
{
siz[u]=; f[u]=;
trav(u,i) if(e[i].v!=fa&&!vis[e[i].v]){
int v=e[i].v;
getroot(v,u);
siz[u]+=siz[v];
f[u]=max(f[u],siz[v]);
}
f[u]=max(f[u],size-siz[u]);
if(f[u]<f[rt]) rt=u;
}
void dfs(int u,int fa)
{
list[++l1]=u;
trav(u,i) if(e[i].v!=fa&&!vis[e[i].v]) {
int v=e[i].v;
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
dep[v]=dep[u]+;
dfs(v,u);
}
}
void solve(int u)
{
vis[u]=; t[]=;
l1=l2=;
trav(u,i) if(!vis[e[i].v]) {
int v=e[i].v;
dep[v]=; dis[v]=e[i].w;
dfs(v,-);
FOR(j,l2+,l1) {
if(dis[list[j]]<=K)
ans=min(ans,dep[list[j]]+t[K-dis[list[j]]]);
}
FOR(j,l2+,l1)
if(dis[list[j]]<=K) t[dis[list[j]]]=min(t[dis[list[j]]],dep[list[j]]);
l2=l1;
}
FOR(i,,l1) t[dis[list[i]]]=inf;
trav(u,i) if(!vis[e[i].v]) {
int v=e[i].v; rt=;
getroot(v,-); size=siz[v];
solve(rt);
}
} int main()
{
freopen("in.in","r",stdin);
freopen("out.out","w",stdout);
n=read(),K=read();
int u,v,w;
FOR(i,,n-) {
u=read()+,v=read()+,w=read();
adde(u,v,w),adde(v,u,w);
}
FOR(i,,K) t[i]=n;
size=f[]=ans=n;
getroot(,-);
solve(rt);
if(ans==n) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}

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