hdu1908 逆序对

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908

这个题不要以为拿到手就可以树状数组秒，本题的数据范围是1e9显然简单的树状数组是空间不够的，点个数有5e5，所以离散化之后用树状数组还是可以的，但是有没有更简明的方法呢？这就说到一种高效的排序方式mergesort了，这是一种分治算法，先排左边部分的数组，再改变后边部分的数组，最后将左右的数组合起来就可以获得排序后的数组，时间复杂度是O(nlogn)，克难攻坚复杂度是O(n)，所以非常高效，在排序的过程中，左边和右边部分已经排序好，这个时候就会检索两半边的元素，当左边取出的元素a[i]比右边取出的元素b[j]大时，因为左边的数组是有序的，所以我们很容易知道此时有[i,mid]区间内的数都是比b[j]大的，也就是mid-i+1个数，这样递归下去就可以求得逆序对的数量。

代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef unsigned int ui;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 #define pf printf
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define prime1 1e9+7
 #define prime2 1e9+9
 #define pi 3.14159265
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define scand(x) scanf("%llf",&x)
 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn=1e6+;
 int n,m,t;
 int a[maxn],b[maxn];
 ll ans=;
 void mergesort(int* a,int l,int r)
 {
     if(l==r) return;
     int m=l+r>>;
     mergesort(a,l,m);
     mergesort(a,m+,r);
     int i=l,j=m+,cnt=l;
     while(i<=m&&j<=r)
     {
         if(a[i]<=a[j])b[cnt++]=a[i++];
         else ans+=m-i+,b[cnt++]=a[j++];
     }
     while(i<=m)b[cnt++]=a[i++];
     while(j<=r)b[cnt++]=a[j++];
     f(i,l,r)a[i]=b[i];
 }
 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     //freopen("output.txt","w",stdout);
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     scan(n);
     f(i,,n-)scan(a[i]);
     mergesort(a,,n-);
 //    f(i,0,n-1)pf("%d ",a[i]);
 //    pf("\n");
     pf("%lld",ans);
  }