2019牛客网暑假多校训练第四场 K —number
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/K
来源:牛客网
题目描述
输入描述:
A single line consisting a string consisted of characters '0' to '9'.
输出描述:
The number of substrings that are multiples of 300 when considered as decimal integers. 题解:首先我们分析满足条件的情况:能被300整除的子串
1.串的最后两位肯定为00
2.前面的各位和肯定能整除以3
所以我们可以 开一个变量 sum, 记录下 ”前i位的和 mod 3 的情况“。 情况有三种:sum==0,sum==1,sum==2
再开一个数组 cnt[],记录下 ”前i为的和 mod 3 的情况 出现的次数“。也就是只记录 cnt[0],cnt[1],cnt[2]
为什么要记录 1和2的情况呢?举个例子:
在[L,R]的区间中,如果 在L处的sum 和 在R处的sum相等的话,那么就意味着 L~R的数位和 mod 3 == 0.也就是[L,R]为一个能整除3的子串。
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//#pragma GCC optimize(2)
//#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include<set> using namespace std;
typedef double dou;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef map<int, int> mii; #define pai acos(-1.0)
#define M 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define left k<<1
#define right k<<1|1
#define lson L, mid, left
#define rson mid + 1, R, right
#define W(a) while(a)
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Abs(a) (a ^ (a >> 31)) - (a >> 31) char str[M];
int cnt[M]; int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
W (cin>>str) {
ll ans = ;
int len = strlen(str);
for (int i = ; i < len; i++) {
if (str[i] == '') ans++;//先统计单个0的情况
}
cnt[] = ;
int sum = ;//前i位mod 3的值
for (int i = ; i < len; i++) {
sum += str[i] - '';
sum %= ;
if (i + < len && str[i] == '' && str[i + ] == '') {//满足尾数为00 且在长度范围内
ans += cnt[sum];
}
cnt[sum]++;//cnt[0] 、cnt[1]、cnt[2]
}
cout << ans << endl;
}
return ;
}
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