bzoj4010【HNOI2015】菜肴制作

4010: [HNOI2015]菜肴制作

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Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店。为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店依照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号。预估质量最高的菜肴编号为1。因为菜肴之间口味搭配的问题。

某些菜肴必须在还有一些菜肴之前制作，详细的，一共同拥有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这种限制简写为<i,j>。

如今，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足全部限制的前提下。1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足全部限制。1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足全部限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作。(4)在满

足全部限制。1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下。4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴。两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>。那么制作顺序是 1,5,2,4,3。

例1里，首先考虑 1，

由于有限制<3,1>和<4,1>，所以仅仅有制作完 3 和 4 后才干制作 1。而依据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1。接下来

考虑2，确定终于的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制。所以接下来先制作 5 再制作 2。接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而终于的顺序是 1,5,2,4,3。

如今你须要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引號，

首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。

（注意：M条限制中可能存在全然同样的限制）

Output

输出文件仅包括 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引號）。

Sample Input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

Sample Output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

HINT

【例子解释】

第二组数据同一时候要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作。而这是不管怎样也不可能满足的。从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

Source

拓扑排序。思路不错。

将全部边反向，求字典序最大的拓扑序列。再反过来。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<queue>

#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)

#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)

#define ll long long

#define maxn 100005

using namespace std;

struct edge{int next,to;}e[maxn];

int t,n,m,cnt,tot;

int d[maxn],ans[maxn],head[maxn];

priority_queue<int> q;

inline int read()

{

	int x=0,f=1;char ch=getchar();

	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}

	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

	return x*f;

}

inline void add_edge(int x,int y)

{

	e[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;

}

int main()

{

	t=read();

	while (t--)

	{

		n=read();m=read();

		cnt=tot=0;

		memset(head,0,sizeof(head));

		memset(d,0,sizeof(d));

		F(i,1,m)

		{

			int x=read(),y=read();

			add_edge(y,x);

			d[x]++;

		}

		F(i,1,n) if (!d[i]) q.push(i);

		while (!q.empty())

		{

			int x=q.top();q.pop();

			ans[++tot]=x;

			for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

			{

				int y=e[i].to;

				d[y]--;

				if (!d[y]) q.push(y);

			}

		}

		if (tot==n)

		{

			D(i,n,1) printf("%d ",ans[i]);

			printf("\n");

		}

		else printf("Impossible!\n");

	}

}